中考特色题型专练之运动轨迹题（解析版）（江苏专用）2024年中考数学一轮复习考点（江苏专用）.docx

中考特色题型专练之运动轨迹题

几何篇

题型一、与三角形结合

1．将边长为3的等边三角形和另一个边长为1的等边三角形如图放置（EF在边上，且点与点重合）．第一次将以点为中心旋转至，第二次将以点为中心旋转至的位置，第三次将以点为中心旋转至的位置，…，按照上述办法旋转，直到再次回到初始位置时停止，在此过程中的内心点运动轨迹的长度是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据等边三角形的性质及旋转的性质可知点每次旋转的半径为，旋转的角度分别为：，，，，，，，，，然后利用弧长公式求解即可．

【详解】解：连接，，作，

∵点等边三角形的内心，则，分别平分，，

∴，

∴，

∵，

∴，则，