【题型梳理练】截几何体、从不同方向看几何体（解析版）.docxVIP

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【题型梳理练】截几何体、从不同方向看几何体

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【题型1确定几何体的截面形状】 1

【题型2由截面形状确定几何体】 3

【题型3确定截面的最大面积】 4

【题型4从不同方向看几何体的图形】 7

【题型5由从不同方向看几何体的图形判断几何体的形状】 9

【题型6画出从不同方向看几何体的图形】 11

【题型7由从不同方向看到的图形确定正方体的个数】 15

【题型8由从上面看到的几何体的形状确定几何体】 17

【题型9添加或减少小正方体的个数使从某个方向看到的形状不变】 19

【题型1确定几何体的截面形状】

【例1】（23-24七年级·贵州贵阳·期末）如图，用一个平面去截一个圆锥，截面的形状是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题主要考查了立体图形截面的选择，建立空间想象能力是解决本题的关键．通过对截面的观察即可得解．

【详解】解：通过观察用一个平面去截一个圆锥，可知B选项正确，

故选：B．

【变式1-1】（23-24七年级·陕西咸阳·期末）如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题主要考查了截一个几何体，根据题意可知截面的四个角是直角，从而可得答案．

【详解】解：根据题意可知，截面是一个长方形，

∴四个选项中只有C选项符合题意，

故选C．

【变式1-2】（23-24七年级·山东烟台·期末）用一个平面去截如图所示的三棱柱，关于截面形状的四种说法：①三角形，②四边形，③五边形，④六边形．其中截面的形状可能是．（填序号）

【答案】①②③

【分析】本题考查了截一个几何体，熟练掌握三棱柱的截面形状是解题的关键．根据三棱柱的截面形状判断即可．

【详解】解：∵三棱柱有5个面，

∴用一个平面去截三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，不可能是六边形．

故答案为：①②③．

【变式1-3】（23-24七年级·广东河源·期末）小明在他的一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半水，有一天他随意转动水杯，发现形成不一样的水面形状，不管如何转动水杯，其水面的形状不可能是（????）

??

A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．椭圆

【答案】A

【分析】本题考查了截一个几何体，熟练掌握圆柱体的截面形状是解题的关键．根据圆柱体的截面形状，判断即可．

【详解】解：因为圆柱的截面形状可能是圆形，椭圆形或长方形，

所以，一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，则水面的形状不可能是三角形．

故选：A．

【题型2由截面形状确定几何体】

【例2】（23-24七年级·河南郑州·期末）用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面的几何体有（）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【分析】本题考查判断平面截立体图形的截面，根据立体图形的组成逐个判断即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

能截得三角形截面的几何体是：圆锥，三棱柱，长方体，七棱柱，

故选：B．

【变式2-1】（23-24七年级·山东青岛·期末）用一个平面去截几何体，得到的截面为圆形，则几何体不可能是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查了截一个几何体，根据圆锥，圆柱，球体，棱柱的截面形状，即可解答，熟练掌握各个几何体的截面形状是解题的关键．

【详解】解：用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是圆锥，圆柱，球体，不可能是，棱柱．

故选：C．

【变式2-2】（23-24七年级·山东威海·期末）用平面去截一个几何体，如果截面为长方形，则几何体不可能是（????）

A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正方体

【答案】A

【分析】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．根据圆柱、正方体、圆锥、长方体的特点判断即可．

【详解】解；A、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符；

B、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符；

C、长方体的截面可以是长方形，与要求不符；

D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符．

故选：A

【变式2-3】（23-24七年级·河北廊坊·期末）如图，一个正方体模块，上面留有一个圆柱形孔洞，不可能堵上这个孔洞的几何体是（????）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体

【答案】D

【分析】本题考查了空间几何体截面的识别，根据已知孔洞的截面为一个圆，选项中只要截面是圆的即可堵上这个孔洞，得到几何体的截面是解