名师课件：12.3.1 两数和乘以这两数的差（1）.pptVIP

初中数学CHUZHONGSHUXUE学而优·教有方学而优·教有方学而优·教有方新知导入学而优·教有方新知讲解学而优·教有方课堂练习学而优·教有方拓展提高学而优·教有方课堂总结学而优·教有方板书设计学而优·教有方作业布置12.3.1两数和乘以这两数的差（1）数学华师大版八年级上一、练习1、计算：（1）（2a+4b）（a－2b）（2）（x－2）（2x2－3x+1）解：（1）原式＝2a2－4ab+4ab－8b2=2a2－8b2（2）原式＝2x3－3x2+x－4x2+6x－2＝2x3－7x2+7x－22、已知（4y－k）（y2－3y+1）的结果中不含y的二次项，求k值.一、练习解：（4y－k）（y2－3y+1）＝4y3-12y2+4y－ky2+3ky－k＝4y3-（12+k）y2+（4+3k）y－k∵结果中不含y的二次项∴4+3k＝0二、提出问题你知道这组图形表示的代数意义吗？一、推导两数和乘以这两数的差公式做一做用多项式乘法法则计算：（a+b）（a－b）交流与思考（1）这两个多项式相乘，得到的结果简洁，你能用文字表述吗？（2）你能画图指出它们表示的几何意义吗？（3）如果把这个计算式看作公式，用这个公式进行计算的条件是什么？一、推导两数和乘以这两数的差公式观察与发现（a+b）（a－b）＝a2－ab+ab－b2＝a2－b2合并为零a、b的和a、b的差a、b的平方差一、推导两数和乘以这两数的差公式观察与发现都是a都是b加减减相加又相减公式1、其中，a、b表示数、字母、单项式、多项式2、公式运用的条件：找出两个数，是否具有两数和乘以这两数的差的形式，具有就能够运用这个公式3、公式运用步骤：调整——判断——写式——计算4、公式的名称：两数和与这两数差的乘法公式，简称平方差公式二、两数和与这两数的差乘法公式二、两数和乘以这两数的差公式几何意义二、两数和乘以这两数的差公式几何意义二、两数和乘以这两数的差公式2、例1、计算：（1）（a+3）（a－3）（2）（2a+3b）（2a－3b）（3）（1+2c）（1－2c）（4）（－2x－y）（2x－y）1、两数和与两数差的公式是什么？2、它们具备公式运用的条件吗？3、每个式子中的两数是什么？思考解：（1）（a+3）（a－3）＝a2－32＝a2－9（2）（2a+3b）（2a－3b）＝（2a）2－（3b）2＝4a2－3b2（3）（1+2c）（1－2c）＝12－（2c）2＝1－4c2二、两数和乘以这两数的差公式2、例1、计算：（1）（a+3）（a－3）（2）（2a+3b）（2a－3b）（3）（1+2c）（1－2c）（4）（－2x－y）（2x－y）1、两数和与两数差的公式是什么？2、它们具备公式运用的条件吗？3、每个式子中的两数是什么？思考解：（4）（－2x－y）（2x－y）＝－（2x+y）（2x－y）＝－[（2x）2－y2]＝－[4x2－y2]＝－4x2+y2首项是负数，通常把负号提到括号外面来二、两数和乘以这两数的差公式练习：计算：（1）（－m+n）（－m－n）（2）（－2a－3b）（2a－3b）（3）（－6+5x）（－5x－6）（4）（－7x+9y）（7x+9y）＝（m－n）（m+n）＝m2－n2＝－（2a+3b）（2a－3b）＝－4a2+9b2＝－（5x－6）（5x+6）＝－25x2+36＝（9y+7x）（9y－7x）＝81y2－39x2三、两数和两数差的公式的综合应用例2、计算：1998×2002思考：1、两个因数1998和2002在哪一个数的左右？2、能否用平方差公式简算？解：1998×2002＝（2000－2）×（2000+2）＝20002－22＝4000000－4＝3999996三、两数和两数差的公式的综合应用练习：计算：（1）9999×10001（2）解：（1）9999×10001＝（10000－1）×（10000+1）＝100002－12＝100000000－11、下列多项式乘法计算中，可以用平方差公式的是（）A、（x－2）（－x+2）B、（－m－n）（m+n）C、（a－b）（b－a）D、（－y+5）（－y－5）2、下列运用平方差公式正确的是（）A