专题05 高二下期末考前必刷卷03（含函数的性质，指数，对数，幂函数，三角函数）（19题新结构）解析.docxVIP

专题05高二下期末考前必刷卷05

（含函数的性质，指数，对数，幂函数，三角函数）

高二数学

（考试时间：150分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】使函数有意义得到不等式组，求解即得.

【详解】由有意义，可得，解得且.

故选：D.

2．为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，运用列联表进行检验，经计算，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过（）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据与临界值的大小关系确定犯错误的概率的范围.

【详解】因为，结合表格可知，

所以认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过0.010.

故选：B

3．已知角的终边经过点，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据三角函数的定义求解.

【详解】根据题意，

由三角函数的定义得.

故选：A.

4．若，则的值为（????）

A． B． C．253 D．126

【答案】C

【分析】先令，求得，再利用通项公式求得求解.

【详解】解：令，

得，

，

∴.

故选：C.

5．工厂废气排放前要过滤废气中的污染物再进行排放，废气中污染物含量（单位：mg/L）与过滤时间小时的关系为（，均为正的常数）．已知前5小时过滤掉了10%污染物，那么当污染物过滤掉50%还需要经过（????）（最终结果精确到1h，参考数据：，）

A．43h B．38h C．33h D．28h

【答案】D

【分析】先确定废气中初始污染物含量，由题意求出常数，即可解出．

【详解】∵废气中污染物含量与过滤时间小时的关系为，

令，得废气中初始污染物含量为，

又∵前5小时过滤掉了10%污染物，

∴，则，

∴当污染物过滤掉50%时，，

则，

∴当污染物过滤掉50%还需要经过.

故选：D.

6．已知函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据图象经过点得到解析式，再由单调性和奇偶性化简不等式即可求解.

【详解】由题意知，解得，所以，其在上单调递增，

又因为，所以函数为奇函数，，

所以不等式可化为，

于是，即，解得或.

故选：C．

7．设A，B是一个随机试验中的两个事件，且，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据概率的性质解得，结合可得，代入条件概率公式分析求解.

【详解】因为，即，解得，

又因为，即，解得，

且，可得，

所以.

故选：B.

8．若是方程的实数解，则称是函数与的“复合稳定点”．若函数且与有且仅有两个不同的“复合稳定点”，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】即有两个不同实根，令，则在上有两个不同实根，利用二次方程根的分布即可．

【详解】且与有且仅有两个不同的“复合稳定点”，

，即有两个不同实根，

令，则在上有两个不同实根，

，

则的取值范围为．

故选：D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．同时投掷甲、乙两枚质地均匀的硬币，记“甲正面向上”为事件，“乙正面向上”为事件，“甲、乙至少一枚正面向上”为事件，则下列判断正确的是（????）

A．与相互独立B．与互斥 C． D．

【答案】AC

【分析】根据独立事件的定义判断A，根据互斥事件的定义判断B，根据独立事件及条件概率的概率公式判断C、D.

【详解】对于A，依题意，，，

所以事件与事件相互独立，故A正确；

对于B，由题意可知，事件与事件有可能同时发生，

例如“甲正面向上且乙正面向上”，故事件与事件不是互斥事件，故B错误；

对于C、D，，因为，所以，

所以，故C正确，D错误．

故选：AC．

10．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则（????）

A．

B．的图象关于点中心对称

C．

D．在上的值域为

【答案】AC

【分析】A选项，先根据图象求出最小正周期，进而得到；B选项，求出，代入求出，得到函数解析式，计算出，B错误；C选项，利用诱导公式得到C正确；D选项，整体法求出函数的