2023-2024学年度北师七下数学1-2第2课时积的乘方同步课堂.pdfVIP

七年级数学下(BS)

教学课件

第一章整式的乘除

1.2幂的乘方与积的乘方

第2课时积的乘方

学习目标

1.理解并掌握积的乘方的运算法则；(重点)

2.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.(难点)

导入新课

复习导入

1.计算：

(1)10×102×103=106;

(2)(x?)2=x10.

2.(1)同底数幂的乘法：am.an=am+n(m,n都是

正整数).

(2)幂的乘方：(am)n=amn(m,n都是正整数).

想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法

则有什么相同点和不同点?

同底数幂相乘

am.an=am+n

底数不变

指数相加其中m,n都

指数相乘

是正整数

(am)n=amn

幂的乘方

讲授新课

积的乘方

这两道题有什

思考下面两道题：么特点?

(1)(ab)2;(2)(ab)3.

底数为两个因式相乘，积的形式

我们学过的幂这种形式为

的乘方的运算O积的乘方

性质适用吗?

我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律

可以进行运算

(ab)2=(ab)·(ab)

(乘方的意义)

=a2b2(同底数幂相乘的法则)

同理：

(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)

=(a·a·a)·(b·b·b)

=a3b3

推理验证

思考：积的乘方(ab)n=?

猜想结论：(ab)=abn(n为正整数)

n个ab

证明：(ab)n=(ab)·(ab)·…(ab)

n个an个b

=(a·a…a)·(b·b·…·b)

=anbn.

因此可得：(ab)^=a“b”(n为正整数).

知识要点

积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因

式分别乘方，再把所得的幂相乘.

(ab)n=abn(n为正整数)

积的乘方乘方的积

想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么?

(abc)n=abncn(n为正整数)

◎尝试练习

1.计算(-xy2)3的结果是(B)

A.x3y?B.-x3y?C.-x4y?D.x?y?

2.计算：

(1)(2y)?;(2)(2xy)2;

计算：

(1)(2b2)3;

(2)(-3x2y3;

(3)(2x?y?z3)5;

解：(1)原式=23●(b2)3=8b?.

=-27a?+16a?=-11a?.

1.计算：

(1)(3a)2=_9a2_;