促进核心素养提升的微专题复习实践与感悟.docx

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促进核心素养提升的微专题复习实践与感悟

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吴小明

摘?要：“微专题”复习是以学生在高考中的某个热点、难点、易错点或数学解题思想的应用等作为主题来研讨，退回到该知识的“最原始”概念处复习的一种技法。通过三个具体的复习案例来展示“微专题”复习法的思维过程与建构方法。

关键词：专题;素养;思维;设计;实践

一、现状剖析

高三数学复习是对中学数学知识的重建构、再完善，是学生学习能力及核心素养再提升的过程。如果说一轮复习是高三复习的“形成期”，那么二轮复习是高三复习的“整合期”。这里的整合，既有各分支内部的整合（大单元复习），又有各分支之间的整合（微专题复习），这与高考的命题策略是完全一致的，这一阶段必须协调好专题训练与综合训练的关系，力求做到两者之间的有机结合。

随着高考二轮复习的不断深入，各地调研试题的新鲜出炉，综合训练频率的逐步增加，会导致学生备考心理失衡，出现焦虑不安、眼高手低、急于求成等现象，陷入常规题易做错、难题做不出的困境，数学成绩不升反降。课堂上学生出现兴趣不浓、参与率不高的现象，课堂教学效果大打折扣。

面对这种现状，在二轮复习中，有效地开展“微专题”复习教学研讨与实践，极大地调动了学生复习的积极性与主动性，提升了学生的基本知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验积累，对学生数学能力与核心素养的培养颇有成效，深受学生的喜爱。

二、专题建构

复习效果的好坏，关键因素是教师必须树立良好的课程意识，即教学中选择什么内容或材料作为复习的重点，其有效性和针对性更强;其次才是怎么教的问题。

“微专题”复习是以学生在高考中的某个热点、难点、易错点或数学解题思想的应用等作为主题来研讨，回到该知识的“最原始”概念处复习的一种技法。再依托新颖的材料、宽泛的背景，通过设计一条清晰的主线串起这些问题，以适合不同层次的学生参与课堂复习活动，让学生学会分析与联想、比较与选择等策略，在激活知识的同时提升学习能力与核心素养。

“微专题”复习建构方法可概括如图所示：

三、实践案例

（一）基于数学方法应用的“微专题”复习建构

方法能指引学生激活知识、解决数学问题。可以说不提炼一些固有的解题方法，学生学习及解题能力不可能得到质的升华。在教学实践中，教师应结合相关热点思维方法设计对应的“微专题”，对思维方法的来源进行剖析挖掘，对相近的方法进行比较综合，对基本的题型进行变式，有效地帮助学生形成必要的定势思维，即所谓的“通法”，提高学生的实战解题能力。

案例1.“三角形中的三角函数”的微专题复习设计片断

（1）知识激活，回归教材。

引例：如图，在△ABC中，∠B=45°，点D在BC边上，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为______________.

分析：在△ABC中，多了条AD线后，形成了多个三角形。此时我们需要在图中标出已知条件，寻找可解三角形。注意到△ACD三边都已知，这个三角形可解。再分析未知目标，需要求解AB长，尽可能地放在条件比较多的△ABC中，已知一边一对角，欲求另一边，只需另一对角即可。

反思：通过上述分析过程，反思可以直接解三角形的条件有哪些？回归到书本上解三角形的两大工具——正弦、余弦定理及其适用条件，强化定理的选择与优化，提升学生发展的逻辑推理素养。

（2）题组比较，方法提炼。

变题1：

在△ABC中，AD为BC边上的中线，且∠BAC=120°，BC=2?21，AD=3，则AC的长为_______________.

变题2：

在△ABC中，AD为BC边上的中线，且AB=4?3，AC=2??3，

∠BAD=30°则BC的长为________________.

分析：在引例的基础上，把AD线改为中线后，改变已知条件，使得没有哪一个三角形可以直接求解，加大了题目的难度。學生在图形中标出已知条件后，感觉随便哪个三角形都缺条件可解，也就下不了手。这时候我们需要在标注未知的条件时，寻找关联的条件并进行标注。如变题1，△ABC中已知一角及一对边，未知一条边，关联一角或一边使得△ABC可解;△ADC中已知两边未知第三边，关联任一角使得△ADC可解;△ADB中也已知两边未知第三边，关联任一角使得△ADB可解;综上，AB可以将三个三角形关联起来，这时候引进AB新变量，建立关于AB和AC的方程组，通过解方程组法可以将问题迎刃而解。

反思：通过上述分析过程，反思两个变题的联系及其处理方法的异同？可以发现：两个变题的处理方法完全一致，，都是列方程组法，且都是“知三求一”的过程，而区别仅在于已知量和未知量的位置交换。从特殊到一般再到特殊的逻辑思维，再次提升了学生的逻辑推理素养。再反思如何会想到引进新的变量建立方程组的想法？这是从无到有，由远及近的探究方法，从学生的最近发展区展开引导，归纳得到“通法”的同时，更重要的是实现了学生