四川省成都市蓉城高中教育联盟2024_2025学年高一数学6月联考试题理.docVIP

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四川省成都市蓉城中学教化联盟2024-2025学年高一数学6月联考试题理

考试时间共120分钟，满分150分

留意事项：

1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清晰，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。

2.选择题运用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。

3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.以下空间几何体是旋转体的是

A.圆锥B.棱台C.正方体D.三棱锥

2.已知数列{an}为等差数列，其中a5＝1，公差d＝2，则a7＝

A.1B.3C.5D.7

3.不等式(x－5)(x＋3)0的解集是

A.{x|－5x3}B.{x|－3x5}C.{x|x－5或x3}D.{x|x－3或x5}

4.已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满意A＝，b＝1，c＝2，则a＝

A.1B.2C.D.

5.已知cosα＝，α∈(－，0)，则sin2α＝

A.B.－C.1D.–

6.已知函数f(x)＝x＋(x2)，则函数f(x)的最小值为

A.4B.5C.6D.7

7.已知ab，则下列不等式成立的是

A.a2b2B.a3b3C.D.ac2bc2

8.已知数列{an}满意a1＝3，a2＝8，an＋2等于an＋1·an的个位数，则a2024＝

A.2B.4C.6D.8

9.一个水平放置的正方体的正视图不行能是

10.“一尺之锤，日取其半，万世不竭”语出《庄子·天下》，意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，恒久截不完(一尺约等于33.33厘米).这形象地说明白事物具有无限可分性。问：当剩余的棍棒长度小于1厘米时须要截取的最少次数为

A.6B.7C.8D.9

11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C＝，c＝2。当△ABC面积最大时，此时的△ABC为

A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.不能对形态进行推断

12.已知数列{an}是首项为4，公差为2的等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}满意b1＝2，bn＋1＝＋2，记[x]表示不超过x的最大整数，如[6.3]＝6，[－1.5]＝－2。假如关于x的不等式[]≥x2＋ax－15，对随意的a∈[－2，2]都成立，则实数x的取值范围为

A.[1－，－1＋]B.[－3，3]

C.[1－，－1＋]D.[1－3，－1＋3]

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.3－2－(填“”“”或“＝”)。

14.已知tan(α－)＝，α∈()。则sin(α＋)＝。

15.已知数列{an}为等比数列，且满意a3a4＝1，a4a5＝4，则公比q＝。

16.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，函数F(x)＝f(x－1)＋1。则：＝。

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(10分)

解下列两个关于x的不等式：

(1)3x2－2x－1≥0

(2)≥1

18.(12分)

记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a9＝－4，a10＋a12＝0。

(1)求{an}的通项公式；

(2)求Sn，并求Sn的最小值。

19.(12分)

已知απ，cosα＝－。

(1)求tan(π＋α)的值；(2)求cos(2α－)的值。

20.(12分)

在△ABC中，设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满意atanC＝2csinA。

(1)求∠C的大小；

(2)若c＝2，a＝2b，求△ABC的面积。

21.(12分)

返乡创业的高校生始终是人们比较关注的对象，他们从高校毕业，没有选择经济发达的大城市，而是回到自己的家乡，为哺育自己的家乡贡献自己的力气。在享有“国际花园城市”称号的温江华蜜田园，就有一个由高校毕业生创办的农家院“小时代”，其独特的装修风格和经营模式，引来多数人的关注，带来红红火火的现状，给青年高校生们在就业创业上许多新的启示。在接受采访中，该老板谈起以下状况：初期投入为72万元，经营后每年