2023-2024学年山东省济宁市泗水县高二（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省济宁市泗水县高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．直线x=3

A．0° B．30° C．60° D．90°

2．已知a→=（2，﹣1，3），b→=（﹣1，4，﹣2），c→=（1，3，

A．1 B．2 C．3 D．4

3．命题p：方程x25-m+y2

A．3＜m＜5 B．4＜m＜5 C．1＜m＜5 D．m＞1

4．过圆O：x2+y2＝1内一点(14，12)作直线交圆O于A，B两点，过A，

A．x+2y﹣4＝0 B．x﹣2y+4＝0 C．x﹣2y﹣4＝0 D．x+2y+4＝0

5．万众瞩目的北京冬奥会将于2022年2月4日正式开幕，继2008年北京奥运会之后，国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式．在手工课上，王老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为（）cm

A．30 B．20 C．10 D．10

6．如图，空间四边形OABC中，OA→=a→，OB→=b→，OC→=c→

A．23a→+2

C．-23a→

7．吸烟有害健康，小明为了帮助爸爸戒烟，在爸爸包里放一个小盒子，里面随机摆放三支香烟和三支跟香烟外形完全一样的“戒烟口香糖”，并且和爸爸约定，每次想吸烟时，从盒子里任取一支，若取到口香糖则吃一支口香糖，不吸烟；若取到香烟，则吸一支烟，不吃口香糖，假设每次香烟和口香糖被取到的可能性相同，则“口香糖吃完时还剩2支香烟”的概率为（）

A．15 B．815 C．35

8．如图，设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P是以F1F2为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长PF2与椭圆交于点Q，若|PF2|＝2|QF2|，则椭圆的离心率为（）

A．56 B．49 C．53

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9．抛掷一红一绿两枚质地均匀的正六面体骰子，记下骰子朝上面的点数．用x表示红色骰子的点数，用y表示绿色骰子的点数，用（x，y）表示一次试验的结果．定义事件：事件A为“x+y为奇数”，事件B为“xy为奇数”，事件C为“x为奇数”，则下列结论正确的是（）

A．A与B互斥 B．A与B对立

C．P（C）＝0.5 D．A与C相互独立

10．下列说法正确的是（）

A．已知直线l过点P（2，3），且在x，y轴上截距相等，则直线l的方程为x+y﹣5＝0

B．直线3x﹣y+1＝0的倾斜角为60°

C．a，b∈R，“直线ax+2y﹣1＝0与（a+1）x﹣2ay+1＝0垂直”是“a＝3”的必要不充分条件

D．若直线l沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线l的斜率为-

11．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，则下列结论正确的是（）

A．AB→?A1C

C．AC→?BA

12．已知过点（0，1）的直线与椭圆x2+y22=1交于A，B两点，则弦长

A．1 B．2 C．3 D．3

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知a→=(-2，1，3)，b→

14．与圆x2+y2﹣4y＝0相交所得的弦长为2，且在y轴上截距为﹣1的直线方程是．

15．一个数字不重复的三位数的百位、十位、个位上的数字依次记为a，b，c，当且仅当a，b，c中有两个不同数字的和等于剩下的一个数字时，称这个三位数为“有缘数”（如213，341等）．现从1，2，3，4这四个数字中任取三个数组成一个数字不重复的三位数，则这个三位数为“有缘数”的概率是．

16．已知椭圆C：x24+y23=1的左、右焦点分别为F1，F2，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：（x﹣4）2+（y﹣3）2＝1上任意一点，则|MN|﹣|MF

四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（10分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为17．现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不

（1）求袋中原有白球的个数；

（2）求取球两次终止的概率

（3）求甲取到白球的概率．

18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABCD，PA＝PB，AP⊥BP，BA＝2，BC＝1，AD＝3，PE→=λ