2023-2024学年山东省济宁市兖州区高二（上）期中数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年山东省济宁市兖州区高二（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）

A．至少有一个白球与都是红球B．恰好有一个白球与都是红球

C．至少有一个白球与都是白球D．至少有一个白球与至少一个红球

2．若两条平行直线x﹣2y+m＝0（m＞0）与x+ny﹣3＝0之间的距离是25，则m+n＝（）

√

A．5B．﹣15C．0D．1

3．如图，二面角的度数为60°，其棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且

都垂直于棱AB，若AB＝5，AC＝BD＝4，则线段CD的长为（）

A．73B．41C．73D．41

√√

→3

4．已知平面α的一个法向量为=(3，1，3)，(1，0，0)，(1，，0)，其中M∈α，N∉α，则点N到

2

平面α的距离为（）

19519319219

√√√√

A．B．C．D．

38383819

5．在正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点S在底面内的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC

与平面PAC所成角的余弦值是（）

√5√2√31

A．B．C．D．

4222

6．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．甲表

示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次

取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）

A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立

C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立

22

7．已知圆C的方程为x+y＝9，直线l：x+2y﹣10＝0，点P是直线l上的一动点，过P作圆C的两条切

线，切点分别为A，B，当四边形PACB的面积最小时，直线AB的方程为（）

A．2x+4y+9＝0B．4x+2y+9＝0C．4x+2y﹣9＝0D．2x+4y﹣9＝0

8．在棱长为3的正方体ABCD﹣ABCD中，EF是正方体ABCD﹣ABCD外接球的直径，点P是正

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