新高考数学一轮复习第7章 第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（教师版）.docVIP

第04讲空间直线、平面的垂直(精练）

A夯实基础

一、单选题

1．（2022·山东省莱西市第一中学高一期中）已知SKIPIF10，SKIPIF10为两条不同的直线，SKIPIF10，SKIPIF10为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的为（???????）

A．若SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10

B．若SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10

C．若SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10

D．若SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10

【答案】D

对于A：若SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10,SKIPIF10与SKIPIF10可能平行，也可能异面故，故A错误.

对于B：若SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10，SKIPIF10，当SKIPIF10时，平面SKIPIF10与SKIPIF10可能平行，也可能相交，故B错误.

对于C：若SKIPIF10，SKIPIF10，直线SKIPIF10与平面SKIPIF10可能平行，可能相交，也可能SKIPIF10，故C错误.

对于D：若SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10，故D正确.

故选：D.

2．（2022·四川·模拟预测（文））已知SKIPIF10是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，有如下四个命题：

①若SKIPIF10，则SKIPIF10；???????????????????????②若SKIPIF10，则SKIPIF10；

③若SKIPIF10，则SKIPIF10；????????????④若SKIPIF10，则SKIPIF10．

其中所有真命题的序号是（???????）

A．①③ B．②③ C．①②③ D．②③④

【答案】B

①若SKIPIF10，则SKIPIF10或SKIPIF10，①错误；

②因为SKIPIF10，所以SKIPIF10，又因为SKIPIF10，则由面面垂直的判定可得SKIPIF10，②正确；

③因为SKIPIF10，所以SKIPIF10，因为SKIPIF10，则SKIPIF10，③正确；

④若SKIPIF10，则SKIPIF10或SKIPIF10异面，④错误.

故选：B

3．（2022·湖南张家界·高一期末）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．已知在阳马P?ABCD中，侧棱SKIPIF10底面ABCD，且SKIPIF10，则直线PD与平面PAC所成角的正弦值等于（???????）

A．SKIPIF10