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平方根人教版数学七年级下册教案

平方根人教版数学七年级下册教案1

教学目标

知识技能

1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示

2．会用计算器求算术平方根

3．了解无限不循环小数的特点

数学思考

1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维

2．通过探究的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学

思想

解决问题

1．通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维

2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的

结果

情感态度

1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系

2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情

教学重点、难点

重点：算术平方根的概念，感受无理数

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难点：探究的大小的过程

教学过程与流程设计

活动1创设情景，引入算术平方根

20xx年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功。中华民

族探索太空的千年梦想实现了。宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要

满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二

宇宙速度分别满足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：

小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛。他想裁出一块面积为25dm2

的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画

布的边长应取多少？

小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长

都算出来：

面积191636

边长1346

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算

术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做“被开方数”。

规定：0的算术平方根是0。

活动2通过一些简单例题，进一步了解算术平方根

1、你能求出下列各数的算术平方根吗？

2、请同学们同桌之间合作，一位同学说一个正数，另一位同学说出这个

正数的算术平方根。

3、16的算术平方根等于________

4、的值等于_________

5、的算术平方根等于_________

活动3动动脑，动动手，探究的大小

你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？

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回答下列问题

（1）你所得的新正方形的面积是多少？

（2）新正方形的边长是多少？

讨论：