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3.2.1离散型随机变量及其分布
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新知初探·课前预习题型探究·课堂解透
新知初探·课前预习
AIMH17NNH13
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教材要点
要点一随机变量与离散型随机变量
1.随机变量：如果随机试验每一个可能结果e,都唯一地对应着一
随机变量通常用X,Y,ξ,η,…表示.
批注①按照随机变量的特性，通常可把随机变量分为离散型随机
变量和连续型随机变量.
2.离散型随机变量：如果随机变量X的所有取值都可以逐个列举出
来，则称X为离散型随机变量②
批注②离散型随机变量可能取的值为有限个或至多可数个.
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要点二离散型随机变量的分布列
1.分布列的概念：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x?,
为X的分布列③).
XX?X?X;xn
Pp?P?piPn
批注③离散型随机变量的分布列有表格、图形和解析式三种不同的表
示形式.
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2.离散型分布列的性质④
①p;≥0,i=1,2,…,n;
②p?+p?+…+pn=1.
批注4利用分布列的性质可以验证某个分布列是否为离散型随机
变量的分布列.
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基础自测
1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”)
(1)在离散型随机变量分布列中每一个可能值对应的概率可以为任意
的实数.(×)
(2)在离散型随机变量分布列中，在某一范围内取值的概率等于它取
这个范围内各值的概率之积.(×)
(3)离散型随机变量的取值是任意的实数.(×)
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2.先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次，那么不能作为随机变量的是
()
A.出现7点的次数
B.出现偶数点的次数
C.出现2点的次数
D.出现的点数大于2小于6的次数
答案：A
解析：∵抛掷一枚骰子不可能出现7点，出现7点为不可能事件，
∴出现7点的次数不能作为随机变量.
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3.在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题回答正确得
的所有可能取值的个数为()
A.2B.4C.6D.8
答案：B
解析：可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，
相应得分为300分，100分，—100分，—300分，因此甲回答
这三个问题的总得分ξ的所有可能取值有4个.
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4.设离散型随机变量X的分布列为
_
X234
111
P6136p
则p的值为1一3
4)=1,所以
p=1-4-3-g=3
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