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数学物理方法第四版课后习题答案

数学物理方法是一门综合性的学科，它既包含了数学的抽象思维和逻辑推理，

又融合了物理的实证观察和实验验证。对于学习数学物理方法的学生来说，课

后习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以巩固所学的知识，提高问题解

决能力。本文将为读者提供《数学物理方法第四版》课后习题的答案，帮助读

者更好地理解课本内容。

第一章：数学物理方法的基础

1.1习题答案：

a)由于是一元函数，所以可以将其表示为幂级数的形式：

f(x)=a0+a1x+a2x^2+...

将f(x)代入微分方程，整理得到：

a2+(a3-a1)x+(a4-2a2)x^2+...=0

由于等式左侧是一个幂级数，所以等式两边的每一项系数都为零，解得：

a2=0

a3-a1=0

a4-2a2=0

...

解得：

an=0(n为偶数)

an=an-2/n(n-1)(n为奇数)

b)将f(x)代入微分方程，整理得到：

2a2+(3a3-a1)x+(4a4-2a2)x^2+...=0

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解得：

a2=0

a3-a1=0

a4-2a2=0

...

解得：

an=0(n为偶数)

an=an-2/(n+1)(n+2)(n为奇数)

1.2习题答案：

a)根据题意，设矩形的长为L，宽为W，则有：

2L+2W=100

LW=A

解得：

L=50-W

W(50-W)=A

W^2-50W+A=0

由于W为矩形的宽度，所以W0，根据二次方程的性质，判别式D=2500-

4A0

解得：

A625

b)根据题意，设矩形的长为L，宽为W，则有：

2L+2W=100

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LW=A

解得：

L=50-W

W(50-W)=A

W^2-50W+A=0

由于W为矩形的宽度，所以W0，根据二次方程的性质，判别式D=2500-

4A≥0

解得：

A≤625

第二章：向量分析

2.1习题答案：

a)根据题意，设向量A的分量为(A1,A2,A3)，向量B的分量为(B1,B2,B3)，则

有：

A×B=(A2B3-A3B2,A3B1-A1B3,A1B2-A2B1)

A·B=A1B1+A2B2+A3B3

解得：

A×B=(1,-1,2)

A·B=3

b)根据题意，设向量A的分量为(A1,A2,A3)，向量B的分量为(B1,B2,B3)，则

有：

A×B=(A2B3-A3B2,A3B1-A1B3,A1B2-A2B1)

A·B=A1B1+A2B2+A3B3

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解得：