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探究中小学生数学核心素养的培养

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教学初中数学20多年，经常思考这样一个问题——数学到底是什么？为什么几乎所有的国家和地区都要在义务教育阶段用较大的课时数来开展数学教育？数学教学仅仅是教会书本知识、考取高分吗？如果仅仅这么做，数学这一基本学科最有价值的部分就被埋没了。

数学教育最有价值的部分究竟是什么呢？国际学生评估项目PISA评估主要分为三个领域：阅读素养、数学素养及科学素养。数学对人类的思维发展有不可或缺的重要性。由此可以看出数学素养在学生成长中的重要地位。

所谓数学核心素养，是指把所学的数学知识都排除后剩下的东西，即从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维，严密求证，清晰的逻辑推理和准确的表达能力。

随着我国素质教育的不断发展，提高中小学生数学核心素养，成了社会发展与经济建设的需要。如何在实际教学中，完成这一社会重任，是广大数学教育者必须重视的问题。

一、充分认识到数学有哪些重要的核心素养

1.数学能够很好地培养人的理性思维。

在当今这个五彩纷呈的技术创新的时代里，数学它不仅是一种科学的工具，还是一种十分重要的思维方式，它将成为日益重要的一种智力。人类的这种理性思维的形成，数学教育起着核心的作用，而我国的传统文化教育在这方面恰恰是不足的。因此有专家讲：“数学教育是进行素质教育的不可或缺的重要阵地之一。”

2.数学能够很好地磨砺人的心智。

在当今这个喧嚣的时代，孩子从小很忙，但很空，很乱，很随性。数学的严密性和精确性可使同学们在运算、演绎与推理中，心灵变得安静，细腻，精准。在将来的工作中减少随意性。比如，英国的律师们至今要学习许多数学知识，并不是律师工作需要多少数学，而是经过严格的数学训练，可使人养成独立思考而又客观公正的办事风格和严谨的学术品格。

3.数学教育还是培养人诚信观念的重要渠道之一。

在数学课上形成的实事求是的观念是持久的，严谨的，根深蒂固的。

苏联的数学家辛钦说：“数学教学一定会慢慢地培养青年人树立起一系列具有道德色彩的特性，这种特性中包括正直和诚实。”

二、提高数学核心素养，需要潜移默化地把数学方法与数学思想渗透给学生

数学教育的过程中，尽管有不同的课型、不同的内容，但是学生从中学到的最终应是数学方法，比如反证法，孩子从小就有体会，如:“假如我没有按时完成作业，第二天我就可能会挨批。反之，我不愿意挨批，所以我要按时完成作业。”进而慢慢地在数学领域进行应用，如:已知a∥b,b∥c。求证：a∥b。在证明时，假设a与b不平行，则a与b相交，不妨设a与b的交点为p，那么，过直线c外的一点p有两条直线a和b与直线c平行，这与平行公理矛盾。故假设错误。

随着潜移默化的渗透，学生对数学方法与数学思想有了深入理解和应用，逐渐形成一些数学能力。如：抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、数学语言与符号表达能力等。这些能力需要学生自己在独立分析问题、解决问题中不断反思与感悟，通过一个个具体的问题来逐渐使自己在某些方面的能力得以提高。比如，学生可以通过证明两个三角形全等练习，使自己在逻辑推理与判断能力、数学语言与符号表达能力等方面有所提高。

在对以上数学能力的逐步习得中，学生就会慢慢受到数学思想的浸润。比如学生在对勾股定理的研究中会逐渐体会到数形结合思想、方程思想，转化思想。在解决相关的图形变换问题时，会体会到运动变化思想、分类讨论思想、函数思想等。学生在毕业后，10年甚至20年后所剩下的就是这些素养与内涵。

三、提高数学核心素养的一些常用措施

1.培养并维护数学学习兴趣与自信。

学习兴趣是掌握数学知识与技能的关键，也是形成数学素养的前提。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”在中小学数学教育中，教师要是能利用图形的美妙、绝妙的构思、丰富的想象、严密的论证、巧妙的应用……肯定能使学生们兴趣盎然，长足进步，收获素养。

2.采用变式教学，培养学生抽象意识。

抽象是数学及一切理论科学的共同特点，但正是这种抽象思维，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生迷惑于事物的表面现象，不会适当地把问题抽象概括出数学模型，转化为数学问题。变式教学则变换问题的形式，以便从不同的角度和方面来说明问题的实质，使本质不变的问题更全面地凸显出来。这就要求在数学教学中，使学生弄清数学的发生发展过程，弄清在现实中原型是什么？演变后的一般意义是什么？这样才能追本求源，在千变万化中解决不变的问题。

3.改革当前的数学教育评价机制。

数学教育的评价对数学素养的培养具有导向、激励和管理作用。建立包括学生的数学作业、课堂表现、学习反思、综合实践等指标在内的“成长记录册”，借此对学生学习数学的情况进行过程性评价。倡导多元评价主体机制，促进评价主体的多样化、评价的科学化。

总之，学生的数学素养是在长期的数学学习中逐步内化而成的，把数学知识、思想