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函数的概念铜仁二中陈海
初中学习的函数的定义是什么？设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.
实例分析1一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t.2
实例分析2下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.302625201510501979818385878991939597992001t/年
实例分析3“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况时间(年1993199419971998200153.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9恩格尔系数(%)仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}
以上三个实例有什么共同点？(1)都有两个非空数集A，B；(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中都有唯一确定的数和它对应.记作：你能用集合与对应的语言按照某种来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？对应关系
函数的概念设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合A.到集合B的一个函数.记作其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域.与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.
问题解决反比例函数的定义域、对应关系、值域各是什么?请用函数的定义来描述。
思考：构成函数的要素是什么？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？定义域、对应关系和值域；函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；定义域相同，对应关系完全一致.
例题分析例1已知函数（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）当a＞0时，求的值.
例2在下列各组函数中与是否相等？为什么？
定义名称符号数轴表示区ab{x|a≤x≤b[a,b}]开区(a,bab{x|axb}){x|a≤xb}半开半[a,bab){x|ax≤b}半开半ab(a,b]这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
今天您收获了什么？？1.本节课探讨了用集合与对应的语言描述函数的概念，并引入了函数符号y=f(x).2.突出了函数概念的本质：两个非空数数集的一种确定的对应关系.3.明确了函数的三个构成要素：定义域、对应关系和值域.
一、举出生活中函数的例子（三个以上)，并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系.二、课本P习题1.21、424
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