反比例函数的图象和性质(二)课件.pptVIP

数缺形时少直觉，形少数时难入微．反比例函数的图象与性质2

比较正比例函数和反比例函数的区别函数正比例函数反比例函数y=x(k≠0的常数)解析式y=kx(k≠0的常数)图象形状直线双曲线一三象限位一三置象限增减性K0K0y随x的增大而增大在每个象限内，y随x的增大而减小位二四置二四象限象限增减性在每个象限内，y随x的增大而增大y随x的增大而减小

y反比例函数的性质1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小；x02.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大。yyx0

2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）

练一练2已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一三象限，(2)则k___4__________;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，4(3)则k_____________.

如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）D先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否BA符合条件.DC

3.已知反比例函数(k≠0)当x＜0时，y随x的增大而减小，k＞0则一次函数y=kx-k的图象不经过第二象限yk＞0,-k＜0ox

练一练3函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:Dyyyoyoooxxxx(A)(B)(C)(D)

练一练4已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().Ch/cmh/cmh/cmh/cmor/cmooor/cmr/cm(A)r/cm(B)(C)(D)

已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3,4)、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?

当堂训练11.反比例函数y=的图象过点(-4,-2),8y=那么它的解析式为________.当x=1时,xy=__8__.2.已知点A（－3，a），B（－2，b），2在双曲线y＝－上，则a___b(填、x=或)。

例4:图是反比例函数y=m-5的图象的一支.根据x图象回答下列问题:(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a’,b’).如果aa’,那么b和b’有怎么的大小关系?yBb’Ab0xa’a书本练习P53.1.2

1.已知点A(-2,y),B(-1,y)21都在反比例函数的图象上,则y与y的大小关系(从大到小)为21y1＞y2.2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与(k＜0)y2＞.y2的大小关系(从大到小)为

3.已知点11都在反比例函数A(x,y),B(x,y)且x＜0＜x2212的图象上,(k＜0)则y与y的大小关系(从大到小)为12y＞0＞y.12yAyxo21xx1y2B

练一练4考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x-2-1-1y0时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_X___-2_或__x__0.

练一练5若点（-2，y）、（-1，y）、（2，y）在123反比例函数的图象上，则（）BA、yyyB、yy、yyyD、yyy3132

4.已知点A(-2,y),B(-1,y),C(4,y)231都在反比例函数的图象上,则yy与y的大小关系(从大到小)为31、2y.y＞y＞y321Cyo-2-13yyx412AB

已知直线y=kx（k0）绕原点旋转，与反比例函数y=8—在第一象限交于点P。过点P向X轴，y轴作垂线，垂足分别是A，B。X问OAPB是一个什么图形？随着直线的转动，这个图形的面积将如何变化？不变，等于8

做一做(三)1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为1.yP(m,n)oxD

2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的y关系式是.pNoMx

例5:如右图点为反比例函数上一点,若图中阴影部分即三角形AOB的面积为4,求反比例函数的解析式yAoxB

练一练7一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点，如果△AOM的面积为3，求这个反比例函数的解析式。yAxMo

练习25的图象在第_二__,四__象限，在每y=1.函数x个象限内，y随x的增大而_____.增