反比例函数图象和性质课件.pptxVIP

挑战“记忆”w你还记得一次函数的图象与性质吗?§一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。nn当k0时,当k0时,yyb0b0ob=0b=0oxxb0b0§y随x的增大而增大y随x的增大而减小.n;

2“预见性”,猜一猜回顾与思考w反比例函数的图象又会是什么样子呢?w你还记得作函数图象的一般步骤吗？首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线n

6x例1y=画出反比例函数的函数图象。列表描点连线x6y=x注意：①x≠0②正负数均匀和对称③整数方便计算

y654321想一想，这两条曲线会和x，y轴相交吗？6xy=6-6-5-4-3-2-1012345x-1-2-3-4-5-6双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交

做一做5w你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？§列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;§列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;§连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；§……

操作：作反比例函数的函数图象。列表描点连线

w反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;1、两个函数的k是怎样的？2、两个函数图象都位于哪几个象限？3、y随x的变化有怎样的变化？当k0时,双曲线位于一,三象限;y随x的增大而减小.

一、三1、函数的图象在第________象限,减小在每一象限内，y随x的增大而_________.一2、函数,当x0时,图象在第____象限,减小y随x的增大而_________.

3、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是m2.(2),(3)4、下列函数中，y随x的减小而增大的有.5、下列反比例函数图象的一个分支,在第三象限的是(B)

w反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：y=k0k0图象当k＞0时，函数图象当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三象限，在每个二、四象限，在每个象限内，y随x的增大象限内，y随x的增大性质而减小.而增大.

D1、反比例函数y=-的图象大致是（）yyooA：xxB：yyoC：xD：xo

练一练11、已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一三象限，则k_____4________;由4－k＞0得k＜4(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，由4－k0得k4＜＞4则k_____________.

6、长方形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系式为点（-2，-10）是否在其图像上？（），用图象大致可表不在D示为（）（B）双曲线在第三象限的一支（D）双曲线在第一象限的一支（A）直线（C）双曲线7、函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中D:的图象可能是yyyoyoooxxxx(A)(B)(C)(D)

练一练2已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().Ch/cmh/cmh/cmh/cmor/cmooor/cmr/cm(A)r/cm(B)(C)(D)

练一练3-1考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x-2时-1y0,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是x-2或x0_______.

练一练4若点（-2，y）、（-1，y）、（2，y）在123反比例函数的图象上，则（）BA、yyyB、yyy123213C、yyyD、yyy312321

1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？数缺形时少直觉，形少数时难入微．

yy练习1.已知k0,则函数k(B)(A)0y=kx,y=在同0xxxx一坐标系中的图象12yy大致是()D(C)(D)00xx2.已知k0,则函数y=kx+k与1kyyy=在同一坐标系中x2的图象大致是()(B)C(A)00x3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的yy(C)(D)00xx值总是增大的函数是(C)x(A)y=-5x-1(B)y=2(C)y=-2x+2；(D)y=4x.