课时1　算法的概念及描述 教案 浙教版（2019）必修1.docVIP

课时1算法的概念及描述

课时目标

1.理解算法的定义、特征及要素。2.初步掌握使用自然语言、流程图、伪代码描述简单算法,了解常用的计算机程序设计语言。3.掌握绘制简单算法的流程图。

1.算法

“算法”是指解决问题或完成任务的一系列步骤。在计算机科学领域,“算法”指的是用计算机解决问题的步骤,是为了解决问题而需要让计算机有序执行的、无歧义的、有限步骤的集合。

2.算法的特征

①有穷性:一个算法的处理步骤必须是有限的。

②可行性:算法中的每一步操作与要求都应该是现实中可以实施,能在有限的时间内完成。

③确定性:算法中对于每一步的执行描述必须是明确的。

④有0个或多个输入:算法被执行时,初始数据可以从外部获取,也可以包含在算法中。

⑤有1个或多个输出:算法必须包含至少一个输出,以告诉外界问题求解的结果。

3.算法的要素

用计算机解决问题,本质上是以“数据计算”的方式来实现的。

①数据:用算法解决问题时,必须明确参与运算的初始数据、运算时产生的中间数据以及代表问题解决的结果数据。

②运算:在对数据进行运算时,必须明确每一步的运算是什么、对哪些数据进行运算等。

③控制转移:在算法执行过程中,有时需要根据数据或运算结果的特点进行不同的处理,需要运用控制转移来执行不同的操作。

4.常见的算法描述方式

常见的算法描述方式有自然语言、流程图、伪代码、程序设计语言等。

5.流程图

流程图用一些图形符号表示规定的操作,并用带箭头的流程线连接这些图形符号,表示操作进行的方向。

常见的流程图基本图形及功能

图形

名称

功能

开始/结束符

表示算法的开始或结束

输入/输出框

表示算法中数据的输入或输出

处理框

表示算法中数据的运算处理

判断框

表示算法中的条件判断

流程线

表示算法中的流向

连接点

表示算法中的转接

6.伪代码的语法约定

(1)条件判断语句

格式1:if条件then

(语句序列1)

else

(语句序列2)

格式2:if条件then

(语句序列1)

(2)循环语句

格式:while条件

(循环体)

四种算法描述方法的优缺点对比

四种算法描述方法的优缺点对比

自然语言

流程图

伪代码

计算机语言

优

点

通俗易懂

结构清晰、寓意明确

直观简洁、写法灵活

能让计算机理解并执行

缺

点

容易产生歧义

情况复杂时,过多的流程线影响算法的理解

错误不易排查,计算机无法理解并执行

有一定程序设计语言基础的人才能看懂

例1下列关于算法的概念及描述,说法正确的是 ()

A.算法的一个步骤可以被执行多次

B.算法必须包括一个或多个输入

C.算法就是数学运算方法

D.算法只能用自然语言进行描述

答案A

解析本题考查算法的概念和特征。A选项循环结构可以实现多次执行同一步骤。B选项可以没有输入。C选项算法还包含解决问题的方法和步骤,数学运算方法是建模。D选项算法可以用自然语言、流程图、伪代码等方法来表示。

变式训练1下列关于算法及算法的特征的描述,正确的是 ()

A.算法必须使用计算机借助用某种语言实现

B.自然语言不能用来表示算法,而流程图可以

C.任何一个算法都必须有数据输入

D.算法必须有问题求解的结果,包含至少一个输出

答案D

解析本题考查算法的特征及其描述方式。广义的算法指的是解决问题的方法和步骤,不是所有的算法都需要计算机语言来实现,A选项错误。B选项错误,算法的描述方法有自然语言、流程图、伪代码及计算机语言。C选项,算法的特征可以没有输入,但是必须要有输出。

例2计算机编程解决“斐波那契数列(每一项都是前两项之和)”问题的过程由以下4个步骤组成:

①用Python中的循环结构编写程序

②调试运行程序,发现错误并进行修正

③设计算法:设计输入、处理、输出等一系列算法

④抽象与建模:用数学符号F(0)=F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N)描述解决问题的计算模型正确的顺序是 ()

A.①②③④ B.③④①② C.④③②① D.④③①②

答案D

解析本题考查算法的表示。先抽象建模,再设计算法,接编写程序,最后调试运行程序。

变式训练2“梅森素数”指的是符合条件m=2p-1,其中指数p与整数m均为素数。小李想找出10000以内所有的“梅森素数”,设计算法过程如下:

①设计核心算法:如何判断素数

②调试运行程序,重点检测边界条件

③借助Python语言,具体编程实现

④将问题抽象成条件的判断与素数的判断,并完成建模

下列选项中,解决该问题的过程正确次序是 ()

A.①②③④ B.②①④③

C.④①③② D.①④②③

答案C

解析本题考查算法的表示。抽象建模是第一步,设计算法是第二步,计算机编程实现是第三步,调试程序是最后一步。

例3某