(2017-2019)高考理数真题分类汇编专题07 平面解析几何(选择题、填空题)(教师版).pdfVIP

专题07平面解析几何（选择题、填空题）

1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C的焦点为F(1,0)，F(1,0)12，过F2的直线与C交于A，B

两点．若|AF|2|FB|，|AB||BF|，则C的方程为

221

x2xy22

21

A．y1B．

232

2222

xyxy

C．1D．1

4354

【答案】B

【解析】法一：如图，由已知可设FBn，则AF2n,BFAB3n，

221

由椭圆的定义有2aBFBF4n,AF2aAF2n．

1212

4n9n9n1222

在△AFB中，由余弦定理推论得cosFAB．

1122n3n3

13

22

在△AFF中，由余弦定理得4n4n22n2n4，解得n．

1232

xy22

2a4n23,a3,bac312,2221B

所求椭圆方程为，故选．

32

法二：由已知可设FBn，则AF2n,BFAB3n，

221

由椭圆的定义有2aBFBF4n,AF2aAF2n．

1212

22

4n422n2cosAFF4n