参数模型功率谱估计课件.pptVIP

第12章参数模型功率谱估计

12.1平稳随机信号的参数模型

从功率谱估计的角度，对平稳信号建模的步骤：步骤1步骤2

参数一旦上述系数被求出，则：随机信号通过LSI系统的输入输出关系步骤3

AR（Auto—Regressive，自回归）模型

MA（Moving—Average,移动平均）模型

ARMA（Auto-RegressiveMoving-Average,自回归－移动平均）模型

具体选用那一个模型，一是取决于信号的特点，二是取决于信号处理任务的需要，需区别对待。

12.2AR模型的正则方程与参数计算

为了深入了解AR模型的特点，现探讨另外一个问题，即线性预测问题：

不求导，使用正交原理：

上面等效的含意是：

Yule-Walker方程的快速计算

AR模型

基于AR模型谱估计的实现：步骤1步骤2步骤3

实际计算：

12.3AR模型谱估计的性质

最大熵谱估计:Burg于1975年博士论文。MaximumEntropySpectralEstimation，MESE）

熵

给定平稳信号的功率谱，希望用一模型的谱来匹配它，匹配的原则是使二者比值的积分最小。

AR模型阶次p的选择（

12.4AR模型的稳定性

结论1

证明：

结论2

结论3

关于信号建模本质的讨论

定义

Wold分解定理：