第四单元反比例 教学设计-2023-2024学年六年级下册数学北师大版.docx

第四单元反比例教学设计-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：北师大版六年级下册数学-反比例

2.教学年级和班级：六年级一班

3.授课时间：2023年6月13日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标分析

1.逻辑推理：通过探究反比例函数的定义和性质，学生能够运用逻辑推理能力，理解反比例函数的图像和表达式之间的关系。

2.数据分析：学生能够运用数据分析的素养，通过观察和分析实际问题中的数据，识别反比例关系，并运用反比例函数解决相关问题。

3.数学建模：学生能够运用数学建模的素养，将实际问题抽象为反比例函数模型，并通过计算和解释来解决实际问题。

4.数学思维：通过解决与反比例函数相关的问题，学生能够培养数学思维能力，提高解决问题的效率和准确性。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始学习反比例函数之前，学生应该已经掌握了比例的概念、函数的基本知识以及一些基本的图像分析能力。他们应该能够理解变量之间的关系，并能够通过图形来分析函数的性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对数学有着不同程度的学习兴趣，他们在逻辑推理、数据分析等方面的能力也各有差异。有的学生可能更擅长通过直观的图形来理解概念，而有的学生可能更倾向于通过具体的例子和实际应用来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习反比例函数时，学生可能会对反比例关系的概念感到困惑，特别是如何从实际问题中识别出反比例关系。此外，理解反比例函数的图像和表达式之间的关系，以及如何运用反比例函数解决实际问题，也可能是一大挑战。学生可能还需要克服将实际问题抽象为数学模型的能力障碍。

教学资源

1.软硬件资源：班级内的计算机、投影仪、白板、彩色粉笔、反比例函数教学软件、数学模型教具。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于上传教学材料和布置作业。

3.信息化资源：北师大版数学教材电子档、反比例函数教学视频、在线数学问题解答库。

4.教学手段：小组讨论、问题解决、案例分析、互动式教学、实践操作、数学游戏。

教学过程

1.导入新课（5分钟）

“同学们，大家好！今天我们要学习的是六年级下册数学的第四单元——反比例。在我们日常生活中，有许多现象都与反比例有关。比如，当我们骑自行车时，车速与行驶时间的关系就是反比例；再比如，固定一根绳子的长度，绳子围成的面积与绳子的半径也呈反比例关系。那么，什么是反比例呢？接下来，我们就一起来探究一下这个问题。”

2.知识讲解（15分钟）

(1)反比例的概念（5分钟）

“反比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增大时，另一个变量会减小，它们的乘积保持不变。我们可以用一个公式来表示反比例关系：y=k/x，其中k是一个常数，我们称之为比例常数。”

(2)反比例的图像（5分钟）

“反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，我们称之为反比例曲线。在坐标系中，反比例曲线是一条斜率为负值的直线，它穿过原点，并且在每个象限内，随着x的增大，y的值会减小。”

(3)反比例的性质（5分钟）

“反比例函数具有以下几个性质：

性质一：反比例函数的图像经过原点。

性质二：反比例函数的图像是一条斜率为负值的直线。

性质三：在同一象限内，反比例函数的值随着x的增大而减小。

性质四：反比例函数的值在x轴和y轴的正负两侧是对称的。”

3.案例分析与实践操作（15分钟）

“下面，我们来看一个实际问题：一块长方形土地，面积为2400平方米，如果将这块土地分成若干等份，每份的面积是多少？”

“这个问题实际上就是一个反比例问题。我们可以用反比例函数来解决这个问题。首先，我们设每份的面积为y，土地被分成的份数为x，那么它们之间的关系就是反比例关系。根据题目给出的信息，我们可以得到一个方程：y*x=2400。现在，我们就来解这个方程。”

“将2400除以x，我们可以得到每份的面积y=2400/x。这个式子就是反比例函数的表达式。根据反比例函数的性质，我们知道，当x增大时，y的值会减小。所以，如果我们将这块土地分成更多的份，每份的面积就会更小。”

4.小组讨论与问题解决（15分钟）

“现在，我们来做一个小组讨论。请同学们分成小组，每个小组选择一个实际问题，运用反比例函数来解决。在讨论过程中，大家可以互相交流、分享心得，共同解决问题。”

5.总结与反思（5分钟）

“通过今天的学习，我们了解了反比例函数的概念、图像和性质，并学会了如何运用反比例函数来解决实际问题。希望大家能够将这些知识运用到日常生活和学习中，不断提高自己的数学能力。下节课，我们将继续学习反比例函数的应用，敬请期待！”

学生学习效果

1.理解并掌握反比例函