江苏专版2025届高三数学备考冲刺140分问题12利用基本不等式处理最值证明不等式和实际问题含解析.docVIP

江苏专版2025届高三数学备考冲刺140分问题12利用基本不等式处理最值证明不等式和实际问题含解析.doc

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问题12利用基本不等式处理最值、证明不等式和实际问题

一、考情分析

不等式问题始终是高考数学的热点题型之一,而基本不等式法是最为常见、应用非常广泛的方法之一．下面笔者以近几年高考试题及模拟题为例,对高考中考查利用基本不等式解题的基本特征和基本类型作一些分类解析,供参考．

二、阅历共享

(1)应用基本不等式解题肯定要留意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”．所谓“一正”是指正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满意等号成立的条件．

(2)在利用基本不等式求最值时,要依据式子的特征敏捷变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等

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