方程讲座_精品文档.pptVIP

六年级下册圆柱的体积圆锥的体积六年级下册《比例》解比例比例尺的应用用比例解决问题册数具体单元或页数一年级上册一年级下册第70页《10以内的加减法》填未知加数60页和77页二年级下册22页练习四思考题三年级下册《数学广角》109页的（2）四年级下册《运算定律与简便运算》五年级上册五年级下册《简易方程》、《多边形面积》《长方体和正方体》六年级上册六年级下册《分数除法》、数学广角《鸡兔同笼》《比例》前期蕴伏、后期延伸蕴伏、渗透阶段认知、形成阶段使用、巩固阶段例如:8+()=107+2=8+()又如:不用计算，判断下面两个式子是否相等。85+62+4785+61+48案例:防止“抑制”学生的“关系”思维课例介绍:乘法分配律走进“方程”内容的本质方程单元的两个核心:建模和化归代数思维的本质:关系和结构建模:相等关系教材的梳理师大版；人教版师大版人教版人教版师大版共同点：都选用了天平的情境概念建立：概念建立:注重情境（关系）的多样为了帮助学生建立方程就是刻画现实世界的一个有效的数学模型（相等关系），为学生提供了大量的实际问题，多方面的问题情境。师大版人教版概念建立:注重“相等”的产生利用天平在平衡与衡之间的相互转换，充分体会相等与不相等，以及达到相等要具备的条件。人教版师大版共同点：都选用了天平的情境、都是分成两个阶段又是一次相等关系加深认识和理解的阶段等式性质：师大版等式性质:明确的给出了等式的性质等式性质:减轻学生的记忆负担，没有明确给出。人教版人教版利用加减法之间的关系利用拆分利用等式的性质利用代数解决思路,借助相等人教版等式性质的建立感知解方程的多种途径师大版淡化解方程的过程,把解方程与用方程解决问题结合起来,突出建模的过程。人教版多种情境的建模学生问题问题一:学生不喜欢用方程解答问题（1）虽然用方程的方法解决问题是“正向的思维”,但是解决问题的步骤比较繁琐,书写格式的要求比较多,是学生不愿意使用的原因。（2）有的学生在限制用方程法时才用方程解答问题。究其原因主要是学生的思维更多的集中在算术思维上,愿意用算术的方法来解决问题,缺少代数思维。（3）小学阶段用方程解决的问题相对比较简单,运用算术方法解答学生感觉还是比较顺手的,体验不到用方程方法解决问题的优越性和必要性,只有很难的题目才用。（4）学生在用方程方法解决问题的时候,找不到等量关系。缺少寻找等量关系的方法。问题二:解方程的过程中出现的问题（1）将方程4X=8，错写成4X=8=2（2）将方程3X+10=20-2X，错误的移项为3X-2X=20+10（3）X-15=7X-15-15=7-15教师困惑困惑一：是不是“为了更好的学习方程要把以前的算术法忘掉”呢？当学生在正式接触方程法解答问题时，算术法固有的模式开始捣乱。教师无奈的告诫学生：要把算术法忘掉，忘的越干净越好！听到这些，我们会发出这样的感慨：算术法真的那么“大逆不道”吗？就没有辅助学生形成方程思想的作用吗？困惑二：教师的教学是否达到了建模的目的？把列方程作为一种机械化的过程去完成，忽视建模的过程。而建模的过程恰恰是从整体结构和事物之间关系的角度来考虑问题。算术与方程之间的联系的建立不够。什么是算术？通过“数”和“算”解决问题，“数”和“算”体现的是逻辑关系。解决的是一个一个的具体问题。什么是方程？书中的定义：方程是含有未知数的等式。解决问题的特点是一类一类的解决问题。学习方程仅仅知道这个定义的意义并不大，关键是要学会用方程解决问题，逐步学会运用代数的方法思考问题才是有价值。二者之间的联系：算术方法和方程方法都是解决数学问题的重要方法，学习方程的方法不是要取代算术方法，而是要在进一步的学习中、研究中，将二者有机的结合，发挥算术方法的重要作用帮助学生形成方程思想。追问出现问题背后的原因?（1）由于教师没有把握住“方程”内容的本质,致使产生一种较为片面的教学行为。教师在教学中割裂了算术法和方程法的融合,