2024年林芝数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年林芝数学九年级第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，反比例函数的图象与菱形ABCD的边AD交于点，则函数图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是()．

A．＜x＜2或-2＜x＜- B．-4＜x＜-1

C．-4＜x＜-1或1＜x＜4 D．＜x＜2

2、（4分）下列描述一次函数y＝﹣2x+5图象性质错误的是（）

A．y随x的增大而减小

B．直线与x轴交点坐标是（0，5）

C．点（1，3）在此图象上

D．直线经过第一、二、四象限

3、（4分）如图，在矩形中，平分，交边于点，若，，则矩形的周长为（）

A．11 B．14 C．22 D．28

4、（4分）下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．m2﹣2m﹣1 D．

5、（4分）汽车油箱中有油，平均耗油量为，如果不再加油，那么邮箱中的油量（单位：）与行驶路程（单位：）的函数图象为（）

A． B． C． D．

6、（4分）在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E

A．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC

7、（4分）化简（﹣）2的结果是（）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．9

8、（4分）在二次根式中，a能取到的最小值为（）

A．0 B．1 C．2 D．2.5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在矩形中，，．若点是边的中点，连接，过点作交于点，则的长为______．

10、（4分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，F为DE的中点，∠B＝66°，∠EDC＝44°，则∠EAF的度数为_____．

11、（4分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，若CE=8，则DF的长是________．

12、（4分）已知，是二元一次方程组的解，则代数式的值为_____．

13、（4分）在实数范围内分解因式：5-x2=_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．

（1）求证：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．

15、（8分）已知，AC是□ABCD的对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M、N．

求证：四边形BMDN是平行四边形．

16、（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF.

（1）求证：四边形AECF为菱形.

（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长.

17、（10分）如图，矩形OABC的顶点A，C在x，y轴正半轴上，反比例函数过OB的中点D，与BC，AB交于M,N，且已知D(m,2),N(8,n)．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若将矩形一角折叠，使点O与点M重合，折痕为PQ，求点P的坐标；

（3）如图2，若将沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，将该菱形沿射线OB以每秒个单位向上平移t秒．

①用t的代数式表示和的坐标；

②要使该菱形始终与反比例函数图像有交点，求t的取值范围．

18、（10分）某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.

（1）求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？

（2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在比例尺为1∶1