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代数题练习题

题目1：

求解方程组：

2x+3y=7

5x+4y=14

解答：

我们可以使用消元法来解这个方程组。

首先，将第一个方程的两倍加到第二个方程上，得到：

2(2x+3y)+(5x+4y)=14+7

4x+6y+5x+4y=21

9x+10y=21

现在我们有两个方程：

2x+3y=7

9x+10y=21

我们可以继续使用消元法来解这个方程组。

将第一个方程的两倍减去第二个方程的3倍，得到：

2(2x+3y)-3(9x+10y)=7-3(21)

4x+6y-27x-30y=7-63

-23x-24y=-56

现在我们有两个方程：

-23x-24y=-56

9x+10y=21

我们可以继续使用消元法来解这个方程组。

将第一个方程的5倍加到第二个方程上，得到：

5(-23x-24y)+(9x+10y)=-56+21

-115x-120y+9x+10y=-35

-106x-110y=-35

现在我们有两个方程：

-106x-110y=-35

9x+10y=21

接下来，将第二个方程的11倍加到第一个方程上，得到：

11(9x+10y)+(-106x-110y)=11(21)-35

99x+110y-106x-110y=231-35

-7x=196

x=-196/7

x=-28

将x=-28代入第一个方程，可以求得y的值：

2(-28)+3y=7

-56+3y=7

3y=63

y=63/3

y=21

所以，方程组的解为：

x=-28

y=21

题目2：

已知函数f(x)=2x^2+3x-4，求f(2)的值。

解答：

我们可以将x=2代入函数f(x)中，来求出f(2)的值。

f(2)=2(2)^2+3(2)-4

=2(4)+6-4

=8+6-4

=10

所以，f(2)的值为10。

题目3：

已知函数g(x)=3x+1和函数h(x)=2x-5，求g(x)+h(x)的表达式。

解答：

我们可以将g(x)和h(x)相加，来求出g(x)+h(x)的表达式。

g(x)+h(x)=(3x+1)+(2x-5)

=3x+1+2x-5

=5x-4

所以，g(x)+h(x)的表达式为5x-4。

题目4：

已知函数k(x)=4x^2-2x+7，求k(3)的值。

解答：

我们可以将x=3代入函数k(x)中，来求出k(3)的值。

k(3)=4(3)^2-2(3)+7

=4(9)-6+7

=36-6+7

=37

所以，k(3)的值为37。

题目5：

求解不等式2x-35。

解答：

我们需要将这个不等式转化为x的形式来求解。

首先，将-3加到两边，得到：

2x-3+35+(-3)

2x2

接下来，将等式两边除以2，得到：

2x/22/2

x1

所以，不等式2x-35的解为x1。

通过以上练习题，我们巩固了代数方程组的解法、函数求值和不等

式的求解方法。这些都是代数学中基础且重要的概念和技巧，掌握它

们能够帮助我们更好地理解和解决代数问题。