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实验七用Java解常微分方程

实验目的

本实验旨在通过使用Java编程语言解决常微分方程的实例，提

高学生对于常微分方程的理解以及运用能力，加深对Java语言的掌

握和理解。

实验步骤

1.首先，我们需要了解常微分方程的一般形式。常微分方程通

常可以写成如下形式：


其中，f(x,y)代表方程右边的函数，而y是待解函数。

2.在本实验中，我们将使用Java编程语言来解决一类普通的常

微分方程，即一阶常微分方程。首先，我们需要创建一个Java类，

并导入所需的Java库以实现我们的目标。可以使用如下代码：

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importjava.util.Scanner;

这行代码将导入Scanner库，用于输入输出控制。

3.接下来，我们需要定义一个计算常微分方程的函数。这个函

数将会接收两个参数：一个是表示x轴范围的数组，另一个是表示

y轴范围的数组。函数内部我们将使用欧拉法来逐步求解常微分方

程，并将结果储存到y数组中。代码如下：

publicclassDifferentialEquation{

publicstaticvoidsolve(double[]x,double[]y){

//TODO:使用欧拉法逐步求解常微分方程

}

}

4.在函数内部，我们需要编写欧拉法的实现。欧拉法的基本思

想是，根据上一个点的斜率来估计当前点的函数值。代码如下：

publicstaticvoidsolve(double[]x,double[]y){

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doubleh=x[1]-x[0];//步长

for(inti=1;ix.length;i++){

y[i]=y[i-1]+h*f(x[i-1],y[i-1]);

}

}

其中f(x,y)是常微分方程的右侧函数，根据实际情况来计算。

5.在主函数中，我们需要定义x和y数组的范围，并调用刚才

编写的函数进行求解，最后打印出结果。代码如下：

publicstaticvoidmain(String[]args){

double[]x=newdouble[10];//定义x轴范围

double[]y=newdouble[10];//定义y轴范围

//定义x轴的范围和初始条件

x[0]=0;

for(inti=1;ix.length;i++){

x[i]=x[i-1]+0.1;//步长为0.1

}

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//定义y轴的初始条件

y[0]=1;

//调用solve函数求解常微分方程

DifferentialEquation.solve(x,y);

//打印结果

for(inti=0;ix.length;i++){

}

}

实验结果

经过运行上述程序，