2024年山东省青岛西海岸新区第四中学数学九上开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年山东省青岛西海岸新区第四中学数学九上开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若关于x的不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是（）

A．a≥﹣2 B．a＞﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜﹣2

2、（4分）函数的自变量x的取值范围是（）

A． B．

C．且 D．或

3、（4分）在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）

A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且另一组对边相等

C．两组邻边相等 D．对角线互相垂直

4、（4分）如图，将的一边延长至点，若，则等于（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列曲线中能表示y是x的函数的为（）

A． B． C． D．

6、（4分）同一平面直角坐标系中，一次函数与（为常数）的图象可能是

A． B．

C． D．

7、（4分）下列是假命题的是（）

A．平行四边形对边平行 B．矩形的对角线相等

C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形

8、（4分）欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）

A．的长 B．的长 C．的长 D．的长

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图P(3,4)是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．

10、（4分）把方程x2+4xy﹣5y2＝0化为两个二元一次方程，它们是_____和_____．

11、（4分）如图，函数y＝bx和y＝ax＋4的图象相交于点A（1，3），则不等式bx＜ax＋4的解集为________．

12、（4分）使有意义的的取值范围是______.

13、（4分）如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4,∠B=60°,则CD的长为____

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某经销商从市场得知如下信息：

A品牌手表

B品牌手表

进价（元/块）

700

100

售价（元/块）

900

160

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；

（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.

15、（8分）下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：

考试类别

平时考试

期中考试

期末考试

第一单元

第二单元

第三单元

第四单元

成绩（分）

85

78

90

91

90

94

（1）小明6次成绩的众数是，中位数是；

（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；

（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？

16、（8分）通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝πR3(其中R为球的半径)，求：

(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？

(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算．

17、（10分）如图，中，，是边上的高．点是中点，延长到，使，连接，．若，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）求四边形的面积．

18、（10分）江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示：

（1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；

（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更