第5章--抽样与参数估计.pptxVIP

数据分析

(方法与案例)

作者贾俊平统计学基础

FundamentalStatistics

第5章抽样与参数估计5.1抽样与抽样分布5.2参数估计的基本原理5.3总体均值的区间估计5.4总体比例的的区间估计5.5样本量的确定parameterestimation

2011年学习目标抽样方法与抽样分布估计量与估计值的概念点估计与区间估计的区别总体均值的区间估计方法总体比例的区间估计方法样本量的确定方法

2011年参数估计在统计方法中的地位参数估计假设检验统计方法描述统计推断统计

5.1抽样与抽样分布一、概率抽样方法二、抽样分布第5章抽样与参数估计

一、概率抽样方法5.1抽样与抽样分布

2011年概率抽样

(probabilitysampling)也称随机抽样特点按一定的概率以随机原则抽取样本抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率

2011年简单随机抽样

(simplerandomsampling)从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，每个单位入抽样本的概率是相等的最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础特点简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本用样本统计量对目标量进行估计比较方便局限性当N很大时，不易构造抽样框抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难没有利用其它辅助信息以提高估计的效率

2011年分层抽样

(stratifiedsampling)将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本优点保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度组织实施调查方便既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计

2011年系统抽样

(systematicsampling)将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其它样本单位先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k，r+2k…等单位优点：操作简便，可提高估计的精度缺点：对估计量方差的估计比较困难

2011年整群抽样

(clustersampling)将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查特点抽样时只需群的抽样框，可简化工作量调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施缺点是估计的精度较差

二、抽样分布4.1抽样与抽样分布

2011年在重复选取容量为n的样本时，由每一个样本算出的该统计量数值的相对频数分布或概率分布是一种理论分布随机变量是样本统计量样本均值,样本比例，样本方差等结果来自容量相同的所有可能样本提供了样本统计量长远我们稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据 抽样分布

(samplingdistribution)

2011年容量相同的所有可能样本的样本均值的概率分布一种理论概率分布进行推断总体总体均值?的理论基础 样本均值的抽样分布

2011年样本均值的抽样分布

(例题分析)【例】设一个总体，含有4个元素(个体)，即总体单位数N=4。4个个体分别为x1=1、x2=2、x3=3、x4=4。总体的均值、方差及分布如下总体分布14230.1.2.3均值和方差

2011年样本均值的抽样分布

(例题分析)?现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果为3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二个观察值第一个观察值所有可能的n=2的样本(共16个)

2011年样本均值的抽样分布

(例题分析)?计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二个观察值第一个观察值16个样本的均值(x)X样本均值的抽样分布1.00.1.2.3P(X)1.53.04.03.52.02.5

2011年样本均值的分布与总体分布的比较

(例题分析)?=2.5σ2=1.25总体分布样本均值分布

2011年样本均值的抽样分布

与中心极限定理?=50?=10X总体分布n=4抽样分布Xn=16当总体服从正态分布N~(μ,σ2)时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值?X也服从正态分布，?X的数学期望为μ，方差为σ2/n。即?X～N(μ,σ2/n)

2011年中心极限定理

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