八年级数学竞赛试题.docVIP

初二数学竞赛题

一、选择题（每小题5分）

1、方程的实根的个数为（）

A、1个实根 B、2个不同的实根 C、2个相等的实根 D、无实根

2、若，则多项式的值为（）

A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数

3、若直线过第一、二、四象限，那么直线不经过（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

4、如图，在菱形中，，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则等于（）

A、B、C、D、

5、若，，…，的方差是1，则2+1，2+1，…，2+1的方差是（）

A、1 B、2 C、3 D、

6、一个长方体的棱长都是正整数，体积是2007，那么这样的不同形状的长方体有（）

A、1种 B、3种 C、4种 D、多于4种

7、已知非零实数a，b满足，则等于（）

（A）－1（B）0（C）1（D）2

8、如图1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，.动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y.把y看作x的函数，函数的图像如图2所示，则△ABC的面积为（）

（A）10（B）16（C）18（D）32

图2（第8题）

图2

（第8题）

图1

9、若的值为（）

A．2006B．2007

10、若三角形三边的长均能使代数式是2-9+18的值为零，则此三角形的周长是（）

（A）9或18（B）12或15（C）9或15或18（D）9或12或15或18

二、填空题（每小题5分）

11、如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD＝1，则a等于_______。

12、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入：…12345…输出：……

那么，当输入数据8时，输出的数据是__________。

13已知1个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是_________。

14、已知，那么函数的图象一定经过___________象限。

15、如果，则的值为。

16、如图，分别延长△ABC的三边AB，BC，CA至A＇，B＇，C＇，使得AA＇＝3AB，BB＇＝3BC，CC＇＝3AC．若，则等于。

17、某校参加华杯赛的初二年级甲、乙两班的学生共人，其中甲班平均每人得71分，乙班平均每人得69分，两个班的总分是3480分，则甲、乙两班参赛学生共有人。

18、一批旅客决定分乘几辆大汽车，并且要使每辆车有相同的人数。起先，每辆车乘坐22人，发现有一人坐不上车。若是开走一辆空车，那么所有的旅客刚好平均分乘余下的汽车。已知每辆车的载客量不能多于32人，则原有辆汽车，这批旅客有人。

19、已知是满足条件的五个不同的整数，若是关于x的方程的整数根，则的值为。

20、186576×199911－199912×186575＝____________。

初二组试题答案

选择题（每小题5分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

B

D

D

C

C

B

D

C

填空题（每小题5分）

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

20

第二、三象限

120

19

50

24，529

10

13336

提示：11、解：因为△BOC∽△ABC，所以，即

，

所以，．

由，解得．

18、设原有辆汽车，开走一辆空车后，留下的每辆车乘坐个人，显然≥2，≤32．易知旅客人数等于，当一辆空车开走以后，所有旅客的人数可以表示为，由此列出方程

。

所以。

因为为正整数数，所以必为正整数，但由于23是质数，因数只有1和23两个，且≥2，所以，或。

如果，则，，不满足≤32的条件。

如果，则，，符合题意。

所以旅客人数等于＝23×23＝529（人）。

19、解：因为，且是五个不同的整数，所有也是五个不同的整数．

又因为，所以

．

由，可得．