专题1.1 二次根式【九大题型】（举一反三）（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题1.1二次根式【九大题型】

【浙教版】

【题型1根据二次根式概念判断二次根式】1

【题型2根据二次根式的定义求字母的值】2

【题型3根据二次根式有意义条件求范围】4

【题型4根据二次根式有意义条件求值】5

【题型5利用二次根式的性质化简（数字型）】6

【题型6利用二次根式的性质化简（字母及复合型）】7

【题型7根据参数范围及二次根式的性质化简二次根式】9

【题型8含隐含条件的参数范围化简二次根式】11

【题型9复杂的复合型二次根式化简】12

【知识点1二次根式的定义】

≥

形如（）的式子叫做二次根式，叫做二次根号，叫做被开方数.

【题型1根据二次根式概念判断二次根式】

【例1】（2022春•宁津县期末）下列各式中，一定是二次根式的个数为（）

31

3，，2+1，4，−2−1，（a≥0），2+1（a＜）

32

A．3个B．4个C．5个D．6个

【分析】根据二次根式的定义即可作出判断．

【解答】解：一定是二次根式；

3

当m＜0时，不是二次根式；

22

对于任意的数x，x+1＞0，则+1一定是二次根式；

34是三次方根，不是二次根式；

﹣m2﹣1＜0，则−2−1不是二次根式；

是二次根式；

3

1

当a＜时，2a+1可能小于0，不是二次根式．

2

故选：A．

【变式1-1】（2022春•顺平县期末）下列各式是二次根式的是（）

3

A．−2B．−2C．2D．

【分析】根据二次根式的定义，形如（a≥0）的式子是二次根式，即可解答．

【解答】解：A、−2无意义，故A不符合题意；

B、−2是二次根式，故B符合题意；

3

C、2不是二次根式，故C不符合题意；

D、（x≥0）是二次根式，故D不符合题意；

故选：B．

32

【变式1-2】（2022春•宜城市期末）在式子2，3，+1，x+y中，二次根式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据二次根式的定义，形如（a≥0）的式子是二次根式，即可解答．

322

【解答】解：在式子，3，+1，x+y中，二次根式有，+1，

2