专题1.1 平行线的判定【七大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）.pdfVIP

专题1.1平行线的判定【七大题型】

【浙教版】

【题型1平行公理及其推论】1

【题型2同位角相等，两直线平行】2

【题型3内错角相等，两直线平行】4

【题型4同旁内角互补，两直线平行】5

【题型5平行线的判定方法的综合运用】6

【题型6角平分线与平行线的判定综合运用】7

【题型7平行线判定的实际应用】9

【知识点平行线的判定】

1.平行公理及其推论

①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

②如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

2.平行线的判定方法

①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（同位角相等，两直线平行）.

②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.（内错角相等，两直线平行.

③两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则这两条直线平行.（同旁内角互补，两直线平行.）

【题型1平行公理及其推论】

【例1】（2022·江西上饶·七年级期中）同一平面内的四条直线若满足⊥，⊥，⊥，则下列式子成立

的是（）

A．∥B．⊥C．⊥D．∥

【变式1-1】（2022·河南漯河·七年级期末）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥

b，理由是（）

A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

【变式1-2】（2022·湖北武汉·七年级期中）下列命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③a，

b，c是同一平面内的三条直线，若a//b，b//c，则a//c；④a，b，c是同一平面内的三条直线，若

ab，bc，则ac；其中真命题的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式1-3】（2022·四川·甘孜藏族自治州教育局七年级期末）如图，∥，如果∠1=∠2，那么与

平行吗？说说你的理由．解：因为∠1=∠2，

∥

所以_______________________．（）

又因为∥，

所以∥．（）

【题型2同位角相等，两直线平行】

⊥⊥∠1

【例2】（2022·甘肃·陇南育才学校七年级期末）如图，，垂足为，，垂足为，＝

∠2．在下面括号中填上理由．

⊥⊥

因为，，

所以∠＝∠＝90°．

又因为∠1＝∠2()，

所以∠−∠1＝∠−∠2()，

即∠＝∠．

所以∥()

【变式2-1】（2022·湖北·蕲春县向桥乡白水中学七年级阶段练习）如图，过直线外一点画已知直线的平行

线的方法叫“推平行线”法，其依据是______．

【变式2-2】（2022·山东泰安·七年级期末）如图，⊥，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．请说明线段BE与

DF的位置关系？为什么？