4.4 探索三角形相似的条件(3)2023-2024学年九年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版).docx

4.4探索三角形相似的条件(3)2023-2024学年九年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：《探索三角形相似的条件（3）》

2.教学年级和班级：九年级（上册）

3.授课时间：第4课时

4.教学时数：45分钟

北师大版数学课程，本节课将在前三节内容基础上，继续深入探讨三角形相似的条件。通过具体实例和练习题，使学生掌握并运用AA（角角相似）、SAS（边角边相似）、SSS（边边边相似）判定法则，学会在实际问题中寻找相似三角形，并能解决相关问题。同时，结合课本知识，强调相似三角形的性质及其在实际生活中的应用，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

核心素养目标

培养学生几何直观与逻辑推理能力，通过探索三角形相似的条件，使学生能够运用AA、SAS、SSS判定法则，深刻理解相似三角形的性质。强化学生问题解决能力，使其能够将相似三角形的原理应用于实际情境，提升数学应用意识。同时，注重培养学生的空间观念，通过动手操作、观察与思考，发展学生的几何想象力和创造力。

重点难点及解决办法

重点：掌握三角形相似的条件（AA、SAS、SSS），理解相似三角形的性质。

难点：在实际问题中灵活运用相似三角形的判定与性质。

解决办法：

1.利用多媒体动画或实物模型，直观展示相似三角形的形成过程，帮助学生建立几何直观。

2.设计梯度练习题，从基础到综合，逐步提升学生运用判定法则解决问题的能力。

3.通过小组合作讨论，引导学生互相启发，共同解决难点问题，培养合作意识和解决问题的能力。

4.教师针对性讲解，强调相似三角形性质的应用，结合具体例题，突破学生理解难点。

教学方法与手段

1.教学方法：

(1)讲授法：系统讲解相似三角形的判定定理及性质，确保学生掌握基本概念。

(2)讨论法：组织学生分组讨论，通过实际案例分析，加深对判定定理的理解和应用。

(3)问题导向法：设计问题情境，引导学生主动探索，培养解决问题的能力。

2.教学手段：

(1)多媒体演示：利用PPT和几何画板等展示动态图形，直观呈现相似三角形的形成过程。

(2)实物模型操作：提供几何模型，让学生动手操作，增强空间观念。

(3)教学软件辅助：运用数学软件设计互动练习，提高学生参与度和学习效率。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下上一节课的内容。我们学习了如何通过观察三角形的角和边来确定两个三角形是否相似。今天，我们将继续深入探讨三角形相似的条件，并学习如何将这些条件应用到实际问题中。

1.导入新课（5分钟）

（1）通过提问方式复习前一节课的知识点，检查学生对AA、SAS、SSS判定定理的掌握情况。

“同学们，上节课我们学习了三角形相似的判定定理，谁能告诉我，AA、SAS、SSS分别代表什么意思？它们在判定三角形相似时有什么作用？”

（2）根据学生的回答，简要总结并强调这些判定定理的重要性。

2.知识探究（15分钟）

（1）引导学生观察教材中的例题，探讨相似三角形的性质。

“请同学们翻到课本第几页，观察图示。我们可以看到，在这两个相似的三角形中，对应的角度是相等的，而对应的边长则是成比例的。这就是相似三角形的性质。”

（2）通过多媒体演示，动态展示相似三角形的性质，让学生更直观地理解。

3.案例分析（15分钟）

（1）出示一道应用题，引导学生运用相似三角形的判定定理进行分析。

“现在我们来看这道题。题目给出了两个三角形，我们需要判断它们是否相似。请同学们尝试运用我们学过的判定定理来解决这个问题。”

（2）组织学生分组讨论，鼓励他们互相交流想法，共同解决问题。

（3）邀请几组学生分享他们的解题过程和答案，并对他们的答案进行点评和讲解。

4.实践应用（10分钟）

（1）设计一组练习题，涵盖基础和拓展题型，让学生独立完成。

“下面，请同学们完成这些练习题。这些题目将帮助你们巩固相似三角形的判定定理，并学会在实际问题中运用。”

（2）在学生做题过程中，巡回指导，解答学生的疑问。

5.总结提升（5分钟）

（1）回顾本节课所学的内容，强调相似三角形的判定定理和性质。

“通过这节课的学习，我们进一步掌握了相似三角形的判定定理。请记住，在解决相似三角形问题时，我们要关注角度和边长的关系。”

（2）布置课后作业，让学生巩固所学知识。

“今天的课后作业是完成练习册第几页的题目，希望大家认真完成，巩固我们今天学到的知识。”

知识点梳理

1.三角形相似的定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似。

2.三角形相似的判定定理：

-AA（角角相似）：如果两个三角形的两个角分别相等，则这两个三角形相似。

-SAS（边角边相似）：如果两个三角形的一对角相等，且这