代数式与整式的基础知识点.pdf

专题06整式

重点突破

知识点一单项式

单项式概念：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式

叫单项式.

单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单

项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

【注意】：



(1)圆周率是常数；

(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写;

(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．

代数式概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数.的字母连接起来的式子叫

做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.

列代数式方法：列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、

平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难

了.

【列代数式时应该注意的问题】

(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”.

(2)数字通常写在字母前面.

(3)带分数与字母相乘时要化成假分数.

(4)除法常写成分数的形式.

代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.

知识点二多项式

多项式概念：几个单项式的和叫多项式.

多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数

最高项的次数叫多项式的次数；

注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式.22

整式：单项式和多项式统称为整式。

考查题型

考查题型一列代数式

典例1．（2019·长沙市期中）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了

15％，则5月份的产值是（）

．（－％）（％）万元．（－％）（％）万元

A10+15B1101+15

C．（－10％+15％）万元D．（1－10％+15％）万元

【答案】B

【解析】

aaaa

列代数式．据月份的产值是万元，用把月份的产值表示出来（－％），从而得出月份产值列出式子

3411051

－10％）（1+15％）．故选B．

abba

变式1-1．（2019洛阳市期末）已知是两位数，是一位数，把接在的后面，就成了一个三位数，这个三位数

可以表示为（）

A．a+bB．100b+aC．100a+bD．10a+b

【答案】D

【解析】

两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a

是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．

故选．

D

名师点拨：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．

4

变式．（南阳市期中）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以x10元出售，则下列

1-22019·x

5

说法中，能正确表达该商店促销方法的是()

A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元

C．