材料力学第六章压杆稳定.pptx

材料力学MaterialsMechanics第六章压杆稳定

第六章压杆稳定6.1压杆稳定的概念6.2两端铰支细长压杆的临界压力6.4欧拉公式的适用范围、临界应力总图6.5压杆的稳定计算和提高压杆稳定性的措施6.6本章小结6.3不同杆端约束下细长压杆的临界压力

6.1压杆稳定的概念6.1.1压杆压杆：受轴向压力作用的杆件。在工程结构中，压杆是常见的杆件。

6.1压杆稳定的概念6.1.2细长压杆的稳定失效(a)(b)(a):木杆的横截面为矩形(1×2cm)，高为3cm，当荷载为6kN时杆还不致破坏；(b):木杆的横截面与(a)相同，高为1.4m（细长压杆），当压力为0.1kN时杆被压弯，导致破坏；(a)与(b)受力相差60倍的情况下，为何(b)先发生破坏？

6.1压杆稳定的概念6.1.2细长压杆的稳定失效(a)(b)在轴向拉压变形的学习中，认为当压杆横截面上的应力超过材料的极限应力时，压杆就会因强度不够而引起破坏。?这一强度条件仅适用于始终保持其原有直线形状的粗短杆（杆的横向尺寸较大，纵向尺寸较小）。

6.1压杆稳定的概念6.1.2细长压杆的稳定失效通过比较，我们可以发现对于细长压杆（杆的横向尺寸较小，纵向尺寸较大）则不然，它在应力远低于材料的极限应力时，就会产生显著的弯曲变形而失去承载能力。

6.1压杆稳定的概念6.1.2细长压杆的稳定失效细长压杆的破坏形式：突然产生显著的弯曲变形而使杆件丧失正常的能力，并非因强度不够，而是由于压杆不能保持原有直线平衡状态所致，这种现象称为压杆的稳定失效。

6.1压杆稳定的概念6.1.3工程实例细长杆件失稳是在远低于强度许用承载能力的情况下骤然发生的，所以往往造成严重的事故。在1907年，加拿大长达548m的魁北克大桥在施工中突然倒塌，就是由于两根受压杆件的失稳引起的。

6.1压杆稳定的概念6.1.4本章学习的目的学习压杆稳定的相关内容压杆在什么条件下稳定压杆在什么条件下不稳定如何设计适用合理的压杆提出提高压杆稳定性的相关措施

6.1压杆稳定的概念6.1.5受压直杆平衡的三种形式中心受压直杆的力学模型：通常将压杆抽象为由均质材料制成，轴线为直线，外压力作用线与杆轴线重合的理想“中心受压直杆”。稳定平衡状态：在压杆所受的压力F不大时，若给杆一微小的横向干扰，使杆发生微小的弯曲变形；在干扰撤去后，杆经若干次振动后仍会回到原来的直线形状的平衡状态。?

6.1压杆稳定的概念6.1.5受压直杆平衡的三种形式临界平衡状态：增大压力F至某一极限值Fcr时，若再给杆一微小的横向干扰，使杆发生微小的弯曲变形，则在干扰撤去后，杆不在恢复到原来直线形状的平衡状态。?

6.1压杆稳定的概念6.1.5受压直杆平衡的三种形式失稳：当压力F达到临界力Fcr时，压杆就从稳定的平衡状态转变为不稳定的平衡状态，这种现象称为失稳。当压力F超过Fcr时，杆的弯曲变形将急剧增大而发生弯折破坏。?

6.1压杆稳定的概念6.1.6临界力和临界应力???

6.1压杆稳定的概念6.1.6临界力和临界应力?确定压杆的临界力和临界应力是研究压杆稳定问题的核心内容

6.2两端铰支细长压杆的临界压力6.2.1两端铰支的等直杆临界力公式1、当轴向压力达到临界力时，压杆的直线平衡状态将被打破，变得不稳定；??

6.2两端铰支细长压杆的临界压力6.2.1两端铰支的等直杆临界力公式3、建立静力平衡方程求解截面上的内力：??4、挠曲线近似微分方程：?

6.2两端铰支细长压杆的临界压力6.2.1两端铰支的等直杆临界力公式5、联立弯矩方程和挠曲线微分方程求解临界力：???

6.2两端铰支细长压杆的临界压力6.2.1两端铰支的等直杆临界力公式6、求解两端铰支细长压杆的临界压力：?????

6.2两端铰支细长压杆的临界压力6.2.1两端铰支的等直杆临界力公式6、求解两端铰支细长压杆的临界压力：??注：欧拉公式适用于线弹性和小挠度下两端铰支约束的细长压杆；临界压力与材料、杆长、截面形状尺寸和约束类型有关。?

6.2两端铰支细长压杆的临界压力6.2.2细长压杆的临界力公式的一般形式?根据轴心受压直杆（属于两端铰支的约束类型）的临界力推导过程，临界力与约束条件有关。?

6.3不同杆端约束下细长压杆的临界压力6.3.1两端固定??

6.3不同杆端约束下细长压杆的临界压力6.3.2一端铰支，一端固定??

6.3不同杆端约束下细长压杆的临界压力6.3.3两端铰支??

6.3不同杆端约束下细长压杆的临界压力6.3.4一端自由，一端固定??注：工程实际中压杆的杆端约束情况往往比较复杂，应对杆端支承情况作具体分析，或查阅有关的设计规范，定出合适的长度因素

6.3不同杆端约束下细