平行线的性质与判定方法.pdf

平行线的性质

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课堂练习：已知直线AB及其外

一点P，画出过点P的AB的平行线。

P

AB

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问题

平行线的判定方法有哪三种？它

们是先知道什么,后知道什么？

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行.

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问题２：

根据同位角相等可以判定两直线平行，

反过来如果两直线平行同位角之间有

什么关系呢？

内错角，同旁内角之间又有什么关系呢

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(1)用直尺和三角尺画出两条平行线

a∥b,再画一条截线c，使之与直线

a,b相交，并标出所形成的八角．

(2)测量上面八个角的大小，记录下

来．从中你能发现什么？

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问题

如果两条直线平行，那么这两条平行线被

第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？

平行线的性质1（公理）

两条被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

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E

CPD

2

A1B

F

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E’E

C64D

82

53

A71B

F

F’

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如图，已知：a//b,

那么∠3与∠2有什么关系？

回答

1

例如：如右图,因为a∥b,a

所以