高考总复习二轮文科数学精品课件 专题4 概率与统计 高考保分大题4 概率与统计的综合问题.ppt

高考保分大题四概率与统计的综合问题

考点一回归分析及应用例1(2023江西南昌二模)一地质探测队为探测一矿中金属锂的分布情况,先设了1个原点,再确定了5个采样点,这5个采样点到原点距离分别为xi,其中xi=i(i=1,2,3,4,5),并得到了各采样点金属锂的含量yi,得到一组数据(xi,yi),i=1,2,3,4,5,经计算得到如下统计量的值:

(1)利用相关系数判断y=a+bx与y=a+blnx哪一个更适合作为y关于x的回归模型;(2)建立y关于x的回归方程.

规律方法线性回归分析问题的类型及解题方法1.求回归直线方程:2.对变量值预测:(1)若已知回归直线方程(方程中无参数),进而预测时,可以直接将数值代入求得特定要求下的预测值;(2)若回归直线方程中有参数,则根据回归直线一定经过点(),求出参数值,得到回归直线方程,进而完成预测.

对点训练1(2023山东淄博一模)某电商平台统计了近七年小家电的年度广告费支出xi(单位:万元)与年度销售量yi(单位:万台)的数据,如表所示:年份2016201720182019202020212022年度广告费支出x1246111319年度销售量y1.93.24.04.45.25.35.4(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求出y关于x的线性回归方程;

考点二独立性检验及其应用例2(2021全国甲,文17)甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品,产品的质量情况统计如下表:机床产品质量总计一级品二级品甲机机计270130400(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?

P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828

所以在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异.

解题技巧独立性检验的关键(1)根据2×2列联表准确计算K2的观测值k,若2×2列联表没有列出来,要先列出此表;(2)K2的观测值k越大,对应假设事件H0成立(两类变量相互独立)的概率越小,H0不成立的概率越大.

对点训练2(2023全国甲,文19)一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到试验组,另外20只分配到对照组,试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).试验结果如下.对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为15.218.820.221.322.523.225.826.527.530.132.634.334.835.635.635.836.237.340.543.2试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为7.89.211.412.413.215.516.518.018.819.219.820.221.622.8 23.623.925.128.232.336.5

(1)计算试验组的样本平均数.(2)①求40只小白鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数,完成如下列联表.组别m≥m对照组??试验组??②根据①中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异?P(K2≥k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.635

解(1)试验组的样本平均数为=(7.8+9.2+11.4+12.4+13.2+15.5+16.5+18.0+18.8+19.2+19.8+20.2+21.6+22.8+23.6+23.9+25.1+28.2+32.3+36.5)÷20=19.8(g).(2)①将40只小白鼠体重的增加量从小到大排序:7.89.211.412.413.215.215.516.518.018.818.819.219.820.220.221.321.622.522.823.223.623.925.125.826.527.528.230.132.332.634.334.835.635.635.836.236.537.340.543.2

由已知可得列联表组别m≥m对照组614试验组146故有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异.

考点三统计图表与概率的综合例3(2023陕西汉中二模)“绿水青山就是金山银山”的理念越来