第四章 整式的加减 章末核心要点分类整合 （课件）人教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

第四章整式的加减章末核心要点分类整合

1.整式是单项式和多项式的统称.2.单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和是单项式的次数.3.多项式是几个单项式的和，每个单项式是多项式的项，次数最高项的次数是多项式的次数.4.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项的法则是将系数相加，字母及字母的指数不变.

5.去括号的根据是分配律.6.整式的加减主要有两步：第一步是去括号，注意括号前的符号及变号法则；第二步是合并同类项.

专题整式的相关概念1链接中考整式的相关概念中，主要考查单项式的系数与次数、多项式的项和次数几个重要的概念，多以选择题的形式出现.

?例1

解题秘方：根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可．?答案：C

方法点拨：1.单项式的系数是单项式中的数字因数，包括前面的符号，只有字母的单项式系数为1或－1；单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，与系数的指数无关.2.几个单项式的和是多项式，组成多项式的每一个单项式都是它的项，每一项都包括前面的符号，不含字母的项是常数项.

专题同类项2链接中考同类项是本章的核心知识点，它是整式加减的关键所在，对同类项概念的考查是中考常考的知识点，多以填空、选择题的形式考查.

?例21解题秘方：先用同类项的定义求出待定字母的值，再求式子的值.?

方法点拨：关于同类项的定义，理解时要把握两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同.运用时也要把握两点：(1)根据定义识别给出的单项式是不是同类项；(2)若是同类项，则它们所含字母相同，相同字母的指数也相同.

专题整式的加减3链接中考整式的加减就是对单项式和多项式进行的加减运算，运用的主要知识就是去括号和合并同类项.考查的形式主要以解答题为主.

[期中·滨州邹平市]已知整式A=6x＋4y－5，A－B＝3x＋2y－2．(1)求整式B.例3解：因为A－B=3x＋2y－2，A=6x＋4y－5，所以B=A－(3x＋2y－2)=(6x＋4y－5)－(3x＋2y－2)=6x＋4y－5－3x－2y＋2=6x－3x＋4y－2y－5＋2=3x＋2y－3.解题秘方：根据整式的加减运算求出B=A－(3x＋2y－2)，再将A=6x＋4y－5代入计算即可；

(2)请问A－2B的值是否与x，y的取值有关？试说明理由．解：A－2B的值与x，y的取值无关.理由如下：因为A－2B=6x＋4y－5－2(3x＋2y－3)=6x＋4y－5－6x－4y＋6=(6x－6x)＋(4y－4y)＋(－5＋6)=1，所以A－2B的值与x，y的取值无关．解题秘方：根据整式的加减运算求出A－2B的值判断即可.

方法点拨：整式加减运算题目中，每个整式都是一个整体，列式时要加括号，然后再去括号合并同类项计算，常与求值相结合.

专题利用整体思想求整式的值4专题解读当待求整式中字母的值未知或不能求出时，可以把含有字母的部分和已知条件看作一个整体，寻找它们之间的倍分关系，逆用去括号变形，然后整体代入，这种求整式值的思想称为整体思想.

[中考·十堰]当x=1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为()A.－16B.－8C.8D.16例4解题秘方：通过观察可以发现，把x=1代入ax＋b＋1=－2，可以得到a＋b的值，然后运用整体思想即可求解.解：当x=1时，ax＋b＋1=a＋b＋1=－2，则a＋b=－3.所以(a＋b－1)(1－a－b)=(a＋b－1)［1－(a＋b)］=(－3－1)×［1－(－3)］=－4×4=－16.A

方法点拨：本题无法直接求出a，b的值，可将a＋b看作一个整体，求出a＋b的值，然后把要求值的式子转化为含有已知整体的形式，再代入求值.

专题数形结合思想5专题解读用数形结合思想解题时，注意把数和形结合起来,根据具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化.

有理数x，y在数轴上对应的点的位置如图4－1所示，试化简|y－x|－3|y＋1|－|x|.例5解题秘方：依据x，y在数轴上对应的点的位置确定x，y的大小，在此基础上化简给出的式子．解：根据数轴可知，x0，y－1，所以|y－x|=x－y，|y＋1|=－1－y，|x|=x.所以|y－x|－3|y＋1|－|x|=x－y＋3＋3y－x=2y＋3．方法点拨：本题运用了数形结合思想.解