（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题17 反比例函数篇（原卷版）.pdf

（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题17反比例函数篇（原卷版）

专题17反比例函数

知识回顾

1.反比例函数的性质与图像：

k



反比例函数yk0

x

k的符号k＞0k＜0

所在象限一、三象限二、四象限

大致图像

在一个支上(每一个象限内),在一个支上(每一个象限内),

增减性

xx

y随的增大而减小.y随的增大而增大.

对称性图像关于原点对称

k

2.反比例函数的集合意义：

①过反比例函数图像上任意一点作坐标轴的垂线,两垂线与坐标轴构成一个矩形,矩形的面积等于

k.

②过反比例函数图像上任意一点作其中一条坐标轴的垂线,并连接这个点与原点,则构成一个三角

k

形.这个三角形的面积等于.

2

3.待定系数法求反比例函数解析式：

kk

在反比例函数中只有一个系数,所以只需要在图像上找一个对应的点即可求出的值,从而求出

反比例函数解析式.

4.反比例函数与一次函数的不等式问题：

kk



若反比例函数与一次函数ykxbk0有交点,则不等式的解集取反

yk0＞kxb

xx

k

比例函数图像在一次函数图像上方的部分所对应的自变量取值范围;等式＜kxb的解集取反比例函

x

数图像在一次函数图像下方的部分所对应的自变量取值范围.反比例函数与一次函数的交点把自变量

分成三部分.

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专题练习

k

1．(2022•湘西州)如图,一次函数y＝ax+1(a≠0)的图象与x轴交于点A,与反比例函数y＝