（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题21 直角三角形篇（原卷版）.docx

（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题21直角三角形篇（原卷版）

（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题21直角三角形篇（原卷版）

PAGE/NUMPAGES

（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题21直角三角形篇（原卷版）

专题21直角三角形

考点一：直角三角形

知识回顾

知识回顾

直角三角形的概念：

有一个角是90°的三角形叫做直角三角形.

直角三角形的性质：

①直角三角形的两锐角互余.

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

③含30°的直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.

④直角三角形的两直角边的成绩等于斜边乘以斜边上的高线.

⑤直角三角形的勾股定理.

微专题

微专题

1．(2022?贺州)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠B＝56°,则∠A的度数为()

第1题第2题

A．34° B．44° C．124° D．134°

2．(2022?岳阳)如图,已知l∥AB,CD⊥l于点D,若∠C＝40°,则∠1的度数是()

A．30° B．40° C．50° D．60°

3．(2022?绍兴)如图,把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上,∠C＝30°,AC∥EF,则∠1＝()

A．30° B．45° C．60° D．75°

4．(2022?大连)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°．分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN．直线MN与AB相交于点D,连接CD,若AB＝3,则CD的长是()

第4题第5题

A．6 B．3 C．1.5 D．1

5．(2022?永州)如图,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,∠C＝60°,点D为边AC的中点,BD＝2,则BC的长为()

A． B．2 C．2 D．4

6．(2022?青海)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D是AB的中点,延长CB至点E,使BE＝BC,连接DE,F为DE中点,连接BF．若AC＝16,BC＝12,则BF的长为()

第6题第7题

A．5 B．4 C．6 D．8

7．(2022?镇江)如图,在△ABC和△ABD中,∠ACB＝∠ADB＝90°,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,若DE＝1,则FG＝．

8．(2022?西宁)如图,△ABC中,AB＝6,BC＝8,点D,E分别是AB,AC的中点,点F在DE上,且∠AFB＝90°,则EF＝．

9．(2022?梧州)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,点D,E分别是AB,AC边上的中点,连接CD,DE．如果AB＝5m,BC＝3m,那么CD+DE的长是m．

第9题第10题

(2022?台州)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点．若EF的长为10,则CD的长为．

考点二：勾股定理

知识回顾

知识回顾

勾股定理的内容：

在直角三角形中,两直角边的平方的和等于斜边的平方.若直角三角形的两直角边是,斜边是,则.

勾股数：

满足直角三角形勾股定理的三个正整数是一组勾股数.

勾股定理的逆定理：

若三角形的三条边分别是,且满足,则三角形是直角三角形,且∠C是直角.

特殊三角形三边的比：

①含30°的直角三角形三边的比例为(从小打大)：.

②45°的等腰直角三角形三边的比例为(从小到大)：.

两点间的距离公式：

若点与点,则线段AB的长度为：.

微专题

微专题

11．(2022?攀枝花)如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能够组合得到如图2所示的四边形OABC．若OC＝,BC＝1,∠AOB＝30°,则OA的值为()

A． B． C． D．1

12．(2022?荆门)如图,一座金字塔被发现时,顶部已经荡然无存,但底部未曾受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为120m的正方形,且每一个侧面与地面成60°角,则金字塔原来高度为()

A．120m B．60m C．60m D．120m

13．(2022?百色)活动探究：我们知道,已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．如已知△ABC中,∠A＝30°,AC＝3,∠A所对的边为,满足已知