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（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题23多边形篇（解析版）

专题23多边形

考点一：多边形

知识回顾

1.多边形的概念：

由多条线段首位顺次连接组成的图形叫做多边形.

2.多边形的对角线：

连接任意两个不相邻的顶点得到的线段叫多边形的对角线.多边形一个顶点引出的对角线条数为：



nn3

n3n2n

条,把多边形分成了个三角形.多边形所有对角线条数为：条.(表示多边形的

2

边数)

3.对变形的内角和：



n2180n

多边形的内角和计算公式为：.(表示多边形的边数)

4.多边形的外角和：

任意多边形的外角和都是360°.

微专题

1．(2022•大连)六边形内角和的度数是()

A．180°B．360°C．540°D．720°

【分析】根据多边形的内角和公式可得答案．

【解答】解：六边形的内角和的度数是(6﹣2)×180°＝720°．

故选：D．

2．(2022•柳州)如图,四边形ABCD的内角和等于()

A．180°B．270°C．360°D．540°

【分析】根据四边形的内角和等于360°解答即可．

【解答】解：四边形ABCD的内角和为360°．

故选：C．

3．(2022•临沂)如图是某一水塘边的警示牌,牌面是五边形,这个五边形的内角和是()

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A．900°B．720°C．540°D．360°

【分析】根据多边形的内角和公式：(n﹣2)•180°即可得出答案．

【解答】解：(5﹣2)×180°＝540°,

故选：C．

4．(2022•河北)如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为

α,β,则正确的是()

A．α﹣β＝0B．α﹣β＜0

C．α﹣β＞0D．无法比较α与β的大小

【分析】利用多边形的外角和都等于360°,即可得出结论．

【解答】解：∵任意多边形的外角和为360°,

∴α＝β＝360°．

∴α﹣β＝0．

故选：A．

5．(2022•怀化)一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是()

A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形

【分析】根据多边形的内角和公式：(n﹣2)•180°列出方程,解方程即可得出答案．

【解答】解：设多边形的边数为n,

(n﹣2)•180°＝900°,

解得：n＝7．

故选：A．

6．(2022•福建)四边形的外角和度数是．

【分析】根据多边形的外角和都是360°即可得出答案．

【解答】解：四边形的外角和度数是360°,

故答案为：360°．

7．(2022•淮安