三角形练习题一.pdfVIP

错例分析

例1：画出三角形ABC的高。

A

BC

D

解析：学生在作图时往往会因为怕麻烦而不使用作图工具，不采用标

准的作图方法，相信自己的眼睛大致的做出一条垂直线段，就容易出

现不经过顶点，不与底边垂直的情况。

画三角形的高通常用三角尺做工具来画：把三角尺的一条边与指

定的底边重合，沿底边平移三角尺，直到另一条边通过与该底边相对

的顶点，再从顶点起沿直角边向底边画线段，此线段便是三角形的高，

最后标上直角符号。

答案如图所示：

A

BC

D

oo

例2：下图中，∠2=50，∠4=110，求∠1的度数。

1

234

ooooo

∠1=180—∠2—∠4=180—50—110=20

错因分析：没有看懂题目中每个角的关系，没有理解三角形内角和等

于180度这句话的含义，只是盲目的运用所学的知识进行解题。

答案：方法1

o

此题可应用三角形内角和知识进行解答。已知∠2=50，∠

3的度数没有直接给出，但是∠4和∠3合起来正好是一个平角，等

o

于180，与这个三角形的内角和相等，即∠3+∠4=∠1+∠2+

∠3，所以∠4=∠1+∠2，由此可知∠1的度数。

ooo

因为∠4=∠1+∠2，故∠1=∠4—∠2=110—50=60

方法2

oo

∠3和∠4组成了一个平角，已知∠4=110，所以∠3通过180

o

—∠4可求出，再利用三角形内角和180减去∠2和∠3，就可求出

∠1的度数。

oooo

∠3=180—∠4=180—110=70

ooooo

∠1=180—∠2—∠3=180—50—70=60

归纳总结

o

三角形的内角和是180，三角形三个角中已知两个角的度数，求

o

第三个角的度数，用内角和（180）连续减去已知的两个角的度数或

减去这两个角的度数之和即可。

思路拓展

1、三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

2、三角形内角和的应用：利用三角形内角和可求出任意一个多

边形的内角和。可将多边形分成几个三角形。例如四边形可以分成两

oo

个三角形，内角和为180×2=360，五边形可以分成3个三角形，内