高考总复习一轮数学精品课件 第9章 平面解析几何 第8节 第1课时 求值与证明问题.ppt

;课标解读;;研考点精准突破;;∴(kx1+m-1)(x2-2)+(kx2+m-1)(x1-2)=0,

整理,得2kx1x2+(m-1-2k)(x1+x2)-4(m-1)=0,

∴2k(-2m2-2)+4km(m-1-2k)-4(m-1)(1-2k2)=0,

即2k2+k(m+1)+m-1=0,(k+1)(2k+m-1)=0.

∴k=-1或m=1-2k,把m=1-2k代入y=kx+m,得y=kx+1-2k=k(x-2)+1,

此时直线PQ过点A(2,1),舍去,∴k=-1,即直线l的斜率为-1.;规律方法

圆锥曲线中的求值问题就是根据条件列出对应的方程,通过解方程求解.;[对点训练1](2023·天津,18)已知椭圆(ab0)的左、右两个顶点分别为A1,A2,右焦点为F,且|A1F|=3,|A2F|=1.

(1)求椭圆的方程和离心率;

(2)设P为椭圆上一动点(不与顶点重合),直线A2P交y轴于点Q,若△A1PQ的面积是△A2FP面积的2倍,求直线A2P的方程.;;(2)证明:设矩形ABCD的顶点A(x1,y1)(x1≥0),B(x2,y2)(x20),D(x3,y3)在W上,如图所示,设直线AB的斜率为k(k0).不妨将A,B固定在y轴及y轴右侧.4分

A,B坐标满足y2-y1=k(x2-x1),A,D坐标满足y3-y1=-(x3-x1).;得分技巧

圆锥曲线中的证明问题的解题方法

(1)直接法:即根据已知条件,运用所涉及的知识,通过运算化简,利用定义、定理、公理等,直接推导出所证明的结论即可.

(2)转化法:利用转化法证明圆锥曲线问题有三个策略

;本课结束