中考特色题型专练之几何多解题（解析版）2024年中考数学一轮复习考点（江苏专用）.docx

中考特色题型专练之几何多解题

题型一、与三角形结合

1．如图，已知四边形为矩形，是边上一动点，O是的中点，交于E，连接．若将的面积分成的两部分，则的长为．

【答案】或

【分析】先作辅助线，构造出来直角三角形，先根据矩形的性质以及勾股定理求出来边长，根据相似三角形的判定与性质可得到边长之间的比例，即可得到结果．

【详解】解：过点E作于点Q，过点F作于点P，过点O作，，如图所示：

，

∵，

∴，

∵将的面积分成的两部分，

∴当时，

设，则，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

解得，

即，

同理当，时，可求得，