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问题引入
·指数函数解析式y=1.11×表示经过x年后
景区的游客人次为2001年的y倍。
·问题1:3年后景区游客人次是2001年的多少倍?
y=1.113
·问题2:多少年后景区游客人次是2001年的2倍?
2=1.11×
问题引入
观察数的运算的发展，思考问题：
引入减法
(1)已知a+x=N,求x
x=N-a
引入除法
x=N÷a
(2)已知ax=N,求x
引入开方
(3)已知xn=N,求x
x=N
引入什么
(4)已知a×=N,求x
?
目标引领
1.理解对数的概念，常用对数、自然对数的概念及
记法，掌握对数的性质。
2.理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式
与指数式的互化；
3.能利用对数的性质进行简单的对数计算.
一.对数的概念
为底N的对数，记作x=logaN;
其中a叫做对数的底数，N叫做真数.
以a为底
指数N的对数
幂真数
==x
aN?log。N
底数
注意：
(1)log?N是一个数，是一种取对数的运算，不可分开书写.
(2)底数a0且a≠1
(3)真数N0(负数和0没有对数)
42=16一log?16=2
(-2)2=4不能转化为对数
log?4=-2
二.常用对数与自然对数
名称定义记法
常用对数以10为底的对数叫做常用对数lgN
以无理数e=2.71828…为底的
自然对数InN
对数称为自然对数
三.对数的基本性质及对数恒等式
a?=1
log?1=0(a0,且a≠1);
loga=1(a0,且a≠1).
a1=a
a1ogaN=N
loga×=x
合作解疑
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)对数log?9和log?3的意义一样.(×)
(2)(一2)3=-8可化为log(-2)(一8)=3.(×)
(3)对数运算的实质是求幂指数.()
2.若a2=M(a0且a≠1),则有(B)
A.log?M=aB.logaM=2
C.loga2=MD.log?a=M
(2,3)U(3,+0)
3.对数式log(x-2)2中实数x的取值范围是_
4.1n1=01g10=1
题型一指数式与对数式的互化
[例1]把下列指数式转化为对数式，对数式化成指数式：
[解]
(1)5?=625;(3)(3=5.73;
(2)26=64;
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