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三角形全等判定SAS习题--第1页

判定SAS

1、如图，若△ABC≌△AEF，则对于结论：⑴AC=AF;⑵∠FAB=∠EAB；⑶EF=BC;⑷∠EAB=∠FAC.其中正确的个

数是

A.一个B.2个C.3个D.4个

2、如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，

求证：△ABD≌△AEC．

3、已知：如图,点C为AB中点,CD=BE,CD∥BE.求证:△ACD≌△CBE.

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．

（1）求∠CAD的度数；

（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．

5、如图，点在线段上，，，.

求证：.

6、如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD

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三角形全等判定SAS习题--第2页

7、如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求证：AB=CD．

8、如图，在△和△中，，，，点在

上．求证：（1）△≌△；（2）．

C、E、B、FACDFAC=DFBC=EF

9、如图，点在同一直线上，∥，，；

D=A

求证：∠∠

10、如图，点、在上，，，。

求证：

CEBFACDFACDFBCEF

11、如图6，已知点，，，在同一直线上，∥，=，=，

ABDE

求证：=

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三角形全等判定SAS习题--第3页

参考答案

一、选择题

1、C

二、简答题

2、证明：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC﹣BAE=∠DAE﹣∠BAE，

即∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△AEC中，

∴△ABD≌△AEC（SAS）．

3、证明：∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B

∵点C为AB中点,∴AC=CB

又∵CD=BE,∴△ACD≌△CBE（S.A.S.）.

4、（1）解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，

∴∠B=30°，

∴∠CAB=60°．

又∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠CAB=30°，即∠CAD=30°；

（2）证明：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，

∴∠ECD=90°，

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三角形全等判定SAS习题--第4页

∴∠ACD=∠ECD．

在△ACD与△ECD中，，

∴△ACD≌△ECD（SAS），

∴DA=DE．

5、

6、

7、证明：∵∠OBD=∠ODB，∴OB=OD，

在△ABO和△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（SAS），∴AB=CD．

8、证明：（1），

.

.

在△和△中，

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