2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第二章 有理数的运算 2.2有理数的乘法与除法 2.2.2有理数的除法 第1课时.pptx

第二章有理数的运算2.2有理数的乘法与除法2.2.2有理数的除法-第1课时初中数学七年级上册（RJ版）

学习目标1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解有理数的除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.学习重难点掌握有理数的除法及乘除混合运算.掌握有理数的除法及乘除混合运算.难点重点

1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数.回顾复习3.乘法交换律乘法结合律分配律ab＝ba(ab)c＝a(bc)a(b+c)＝ab+ac

你能很快地说出下列各数的倒数吗?-1倒数的定义你还记得吗？创设情境

?-2-6?-8根据“除法是乘法的逆运算”填空：新知引入知识点1有理数的除法法则

??-2-6?-8-2-6?-8上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？

(1)(+6)÷(+2)=+3+3(2)(+6)÷(-2)=-3-3观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷”变“×”互为倒数互为倒数思考：从中你能得出什么结论？

有理数除法法则一用字母表示：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54（-9）；（2）-273；（3）0（-7）；（4）-24（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？

两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法法则二注意：有理数除法的两个法则要根据具体情况灵活选用，对于同一个除法运算，用不同的法则计算，所得的结果是相同的.提示：1.有理数的除法没有交换律、结合律，更没有分配律.2.两个数相除，若商是1，则这两个数相等；若商是-1，则这两个数互为相反数.

到现在为止我们有了两个除法法则，那么这两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.思考：归纳：

例1计算：（1）（-36）9；（2）.解：（1）（-36）9=-(369)=-4；（2）例题示范

例题示范例2化简：

?

（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.方法归纳知识点2有理数的乘除混合运算新知引入

1.有理数的乘除混合运算按照从左到右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的.2.有理数的乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果.注意：有理数的乘除混合运算中，将除法转化为乘法，可根据负因数的个数确定积的符号，同时将小数化为分数、带分数化为假分数，方便约分；还可应用乘法运算律简化运算。

解:(1)原式(2)(2)原式例题示范例计算：（1）

随堂练习CD

4.计算：答案：(1)；(2)；(3)C

拓展提升C1.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是()A．3＋(－2)B．3－(－2)C．3×(－2)D．(－3)÷(－2)

2.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数()A.和为0B.互为倒数C.有一个等于0D.互为相反数且都不等于0D注意除数不能为0.

3.填空.（1）若互为相反数，且，则________，________；（2）当时，=_______；（3）若则的符号分别_____________.

2.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.(2)两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.1.有理数除法法则(1)除以一个不等于0的数，等于乘