(完整word版)高二年级第一学期期末考试(一)(北师大版必修五、选修2-1).docVIP

高二年级第一学期期末考试卷（一）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题：的否定是（）

A.B.

C.D.

2.设，则下列结论中正确的是（）

A.B.C.D.

3.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围（）

A.B.C.D.

4.已知等差数列的前项和为，若，则数列的前项和（）

A.B.C.D.

5.已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）

A.B.

C.D.

6.已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．

7．椭圆两焦点为，，P在椭圆上，若△的面积的最大值为12，则椭圆方程为（）

A.B.C.D.

8.方程的曲线是（）

A.直线 B.双曲线 C.椭圆 D.抛物线

9．设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则（）

A.B.C.D.

10．椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）

A． B．

C． D．

11.已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）

A.B.C.3D.2

12.已知数列的前项和为，，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为__________．

14.在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，则的值为.

15.已知D为三角形ABC边BC的中点，点P满足eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(BP,\s\up6(→))＋eq\o(CP,\s\up6(→))＝，eq\o(AP,\s\up6(→))＝λeq\o(PD,\s\up6(→))，则实数λ的值为________．

16．已知为平面内的一个区域.:点；

:点.如果是的充分条件,那么区域的面积的最小值是_________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分10分）设p：2x2－3x＋1≤0；q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

18.（本小题满分12分）在锐角中，内角的对边分别是，且.

（1）求；

（2）若，的面积为3，求b-c的值.

19.（本小题满分12分）在等差数列中，已知，是与等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设记，求.

20.（本小题满分12分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，.

若的周长为16，求；

若，求椭圆的离心率.

21.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

22.（本小题满分12分）在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.

求出的方程；

（2）若=1，求的面积；

（3）若，求实数的值。