北师版九上数学专题6 相似三角形的基本模型 课件.pdf

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第四章图形的相似

专题6相似三角形的基本模型

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专题解读典例讲练

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专题解读

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◎问题综述

相似三角形是初中几何中的重要内容，常常与其他知识点

结合，以综合题的形式呈现，其变化较多，是中考的常考内容.

在学习中要注重解题方法和基本解题模型，以便使相似三角形

的问题迎刃而解.相似三角形的常见基本模型有平行线型、斜交

型、垂直型、旋转型等.

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典例讲练

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类型一平行线型

基本图形：如图，DE//BC.主要结论：

(1)△ADE∽△ABC;AED

(2)DEA

BC=AB=4c;

(3)B

=cCBC

“A”型“X”型

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AF=A

A

EGF

BC

D

(1)求证：△AEF∽△ABC;

EG=FG

(2)若点D在BC上，AD与EF交于点G,求证：

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AGF∽△ADC,再根据相似三角形的性质即可推出结论.

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证明：(1)∵AF=AG,A

AB=AcEGF

在△AEF和△ABC中，BC

D