四川省眉山市彭山区20242024学年高一数学上学期期末试卷含解析.docVIP

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四川省眉山市彭山年高一数学上学期期末试卷

本试卷共150分，考试时间120分钟．

留意事项：

1．答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；

2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效；

3．考试结束后，将答题卡交回.

第I卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1.命题：“，有”的否定形式为（）

A.，有 B.，有

C.，使 D.，使

【答案】D

【详解】依据全称命题的否定是特称命题得

命题：“，有”的否定形式为，使

故选：D.

2.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【详解】或，

则

故选：B.

3.已知，，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【详解】,

，又，

故选：C

4.设，下列说法中错误的是（）

A.“”是“”的充分不必要条件

B.“”是“”的必要不充分条件

C.“”是“”的充要条件

D.“”是“”的既不充分也不必要条件

【答案】C

【详解】解：对于A，因为的解集为，所以“”是“”的充分不必要条件，故正确；

对于B，“”时，“”不肯定成立，反之“”成立时，“”肯定成立，所以“”是“”的必要不充分条件，故正确；

对于C，“”时，“”肯定成立，反之“”成立时，不肯定成立，例如，所以“”是“”的充分不必要条件，故错误；

对于D，当时，满意“”，但不满意“”；当时，满意“”，但不满意“”，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故正确.

故选：C

5.函数的定义域为，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【详解】当时，，定义域不为；

当时，若函数的定义域为，

则，解得

故选：A.

6.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【详解】因为的定义域为，

则，所以为偶函数，

所以解除C、D；

当时，，

所以，解除A.

故选：B.

7.设，则的最小值为（）

A. B. C.1 D.2

【答案】A

【详解】，则，

，

当且仅当，即时，等号成立.

故选：A.

8.已知函数满意，若与的图像有交点，，，则（）

A. B.0 C.3 D.6

【答案】C

【详解】由可得，

函数的图像上随意一点关于点的对称点为，即点，由也满意函数解析式，可得函数的图像关于点对称，

函数的图像可以由奇函数的图像向上平移1个单位得到，所以函数的图像也关于点对称，

若与的图像有交点，，，不妨设，

由对称性可得，，，，

所以.

故选：C

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.已知为全集，集合M，，若，则（）

A. B.

C. D.

【答案】AD

【详解】因为，则，，则A正确，B错误；

又为全集，集合M，，则，，C错误，D正确；

故选：AD.

10.下列命题是真命题的是（）

A.已知且， B.若，则

C.若，则 D.

【答案】BCD

【详解】对A：当时，，明显不成立，故本选项不是真命题；

对B：依据不等式性质，由，即，所以本选项是真命题；

对C：依据不等式的性质，由，所以本选项是真命题；

对D：，所以，所以本选项是真命题.

故选：BCD

11.现代探讨结果显示，饮茶温度最好不要超过60℃.一杯茶泡好后置于室内，1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为80℃，65℃，给出两个茶温T（单位：℃）关于茶泡好后置于室内时间t（单位：分钟，）的函数模型：①；②.依据所给的数据，下列结论中正确的是（）（参考数据：，）

A.选择函数模型①

B.选择函数模型②

C.该杯茶泡好后到饮用至少须要等待2分钟

D.该杯茶泡好后到饮用至少须要等待2.5分钟

【答案】AD

【解析】

【详解】将代入，得；

将代入，得.

故选择函数模型①.

由，可得，

故该杯茶泡好后到饮用至少须要等待2.5分.

故选:AD.

12.函数满意，，，则（）

A. B.

C.为偶函数 D.当时，

【答案】ACD

【详解】对于A选项，在等式中，令可得，则，

在等式中，令可得，A对；

对于B选项，在等式中令可得，

在等式中，令可得，

所以，，因此，，B错；

对于C选项，因为可得，

令，则，所以，，

所以，函数为偶函数，C对；

对于D选项，由可得，

由可得，

所以，，

所以，，①

所以，，②

①②可得，故当时，，D对.

故选：ACD.

第II卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共