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第十一章三角形
【知识归纳】
【知识点】
1.三角形
（1）概念：由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形.
（2）分类
按角分：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；
按边分：不等边三角形；等腰三角形；等边三角形.
2.角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段.
3.中线：连接一个顶点与对边中点的线段.
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段.
5.三角形三边的关系
（1）三角形的任意两边之和大于第三边.
（2）三角形的任意两边之差小于第三边.
用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a.
6.三角形具有稳定性.
7.三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°，与三角形的形状无关.
8.三角形的外角
（1）概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角.
（2）性质
①三角形的一个外角与相邻的内角互补.
②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
9.直角三角形两个锐角的关系
（1）直角三角形的两个锐角互余（相加为90°）.
（2）有两个角互余的三角形是直角三角形.
10.多边形：在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角.多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角.
11.n边形的内角和=180°×（n-2）；
12.n边形的外角和=360°.
13.凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果多边形的其它边都在这条直线的同侧，那么这个多边形就是凸多边形.
14.正多边形：各角相等，各边相等的多边形.
15.一个n边形的对角线有条，过n边形一个顶点能作出（n-3）条对角线，把n边形分成了（n-2）个三角形.
第十二章全等三角形
【知识归纳】
【知识点】
1.全等形：能够完全重合的两个图形.
2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形.
3.一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形.
4.对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点.
5.对应角：全等三角形中相互重合的角.
6.对应边：全等三角形中相互重合的边.
7.全等表示方法：用“≌”表示，读作“全等于”.
8.全等三角形的性质
（1）全等三角形的对应边相等；
（2）全等三角形的对应角相等.
9.三角形全等的判定
（1）三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SSS”）
（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）
（3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）
（4）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）
（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（“斜边直角边”或“HL”）
10.角的平分线
（1）性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
（2）判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
第十三章轴对称
【知识归纳】
【知识点】
1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称.
2.两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线，叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
3.轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.
4.轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.
5.线段的垂直平分线
（1）概念：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线.
（2）性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等.
（3）逆定理与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上.
6.画轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.
7.用坐标表示轴对称
（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为：（x，-y）；
（2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为：（-x，y）.
8.等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）；
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
9.等腰三角形是轴对称图形，三线合一所在直线是其对称轴.（只有1条对称轴）
10.等腰三角形的判
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